Test auf Normalverteilung

[Leitmaus]

#21527

Also…
Hallo.
Ich hab versucht mich schlau zu machen mit welchem Test ich meine Werte auf Normalverteilung prüfe. Allerdings komm ich da gar nicht klar.
Ich hab k Stichproben mit Umfang n.
Im Studium hat ich ja mal ne Vorlesung Statistik (Unterlagen weg, weil ich dachte ich brauchs nie mehr (hab’s gehasst)).
In einer typischen Aufgabe damals musste man eben von jeder Stichprobe den Mittelwert errechnen sowie die Standardabweichung. Dann haben wir das irgendwie in W-Netz eingetragen und nur anhand der Regressionsgeraden entschieden ob das Merkmal normalverteilt ist oder nicht.

Gut. Jetzt möchte ich Messwerte (z.B. Spannug) auf Normalverteilung testen. Ich nehme dazu 25 Stichproben mit n=5. Mit welchem Test mach ich’s dann? und wo gibt’s ein gutes Beispiel und Infos?

Vielen Dank.

[pit]

#37479

Da mach ich doch mal ein bisschen Werbung für Barbara…
die kann das alles sehr verständlich erklären..:)

http://www.bb-sbl.de/

[Barbara]

#37495

@pit: Dankeschön :-)

@Leitmaus:
Auf meiner Seite findest Du die Infos, speziell auf der folgenden:
http://www.bb-sbl.de/tutorial/verteilungen/ueberpruefungnormalverteilung.html

Wenn Du hier im Forum suchst, findest Du auch zahlreiche Threads zum Thema Tests auf Normalverteilung, z. B.:
http://www.quality-management.com/forum/topic.asp?TOPIC_ID=1618&FORUM_ID=14&CAT_ID=1&Topic_Title=Normalverteilung+%2D+Anzahl+Klassen&Forum_Title=Qualit%E4tsmanagement+ISO+9001%3A2000

Wenn Du das programmieren willst, nimm das Groß-Buch:
Groß [2004]: A normal distribution course. Peter Lang Verlag, ISBN 3631529341, 34,00 €
(gibt es nur auf Englisch)
Da stehen die Formeln drin.

Viele Grüße

Barbara

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Wenn es keinen Sinn macht, macht es Unsinn.

[Leitmaus]

#37498

Da ich so gut wie kein Vorkenntnisse in Statistik hab fängt’s bei mir schon vorher an.
Die Beiträge hab ich mir schon angeguckt und meine 3Bücher hier natürlich auch.
In den Beispielen wird immer nur von einer Stichprobe ausgegangen (oder ich versteh gar nix). Wenn ich 20 x n=5 Stichproben hab, muss ich dann jede einzelne auf normalverteilt testen? Kann ich das nicht mit den Mittelwerten machen und somit die Stichprobenverteilung ermitteln und damit eine Aussage über die Verteilung der Grundgesamtheit geben?
In den Büchern ist das auch nicht erklärt.
Wegen den Formeln mach ich mir weniger sorgen, sowas lässt sich rausfinden. Es fehlt der Ansatz.

Danke danke.

[Barbara]

#37499

Hallo Leitmaus,

Test auf Normalverteilung:
Werte werden daraufhin geprüft, ob sie nahe genug an der Normalverteilung liegen.

Urwerte / Messwerte ohne Stichprobengruppen:
direkte Verwendung der Messwerte

Stichprobengruppen:
Mittelwerte der Stichprobengruppen werden auf Normalverteilung geprüft

Begründung:
Nach dem zentralen Grenzwertsatz (ZGWS) sind die Mittelwerte von Gruppen normalverteilt, wenn es keine systematischen Einflüsse auf die Messwerte innerhalb der Gruppen gibt. Das ist dasselbe wie die Vorraussetzung des ZGWS, dass die Messwerte alle aus derselben Verteilung stammen und insbesondere den gleichen (erwarteten) Mittelwert und die gleiche (erwartete) Varianz haben.

Wenn Du etwas auf Normalverteilung prüfst, dann versuchst Du eine mögliche Verteilung gegen alle möglichen anderen Verteilungen (und das sind unendlich viele) abzugrenzen. Das ist etwas aufwändiger und komplizierter.

Und genauso wie Du nicht erwarten würdest, ein funktionierendes und komplexes C++-Programm schreiben zu können, wenn Du mal in ein Buch geschaut hast, kannst Du auch nicht erwarten, alle Ansätze der Statistik zu verstehen, weil Du drei Bücher angeschaut hast. Dafür ist das Thema zu komplex.

Ich finde es schön, wenn sich jemand für Statistik interessiert. Gerade weil die statistischen Verfahren so viele Möglichkeiten bieten, lässt sich das eben auch oft nicht mal kurz auf die Schnelle verstehen und umsetzen.

Was Du brauchst, um Deine Aufgabe gut erledigen zu können, ist:
1. Zeit
2. Gute, d. h. verständliche Statistik-Bücher
3. Den Willen, das zu verstehen
4. Ein Forum wie dieses

Ich sehe da im Moment insbesondere beim 1. und 2. Punkt echte Schwierigkeiten.

Viele Grüße

Barbara

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Wenn es keinen Sinn macht, macht es Unsinn.

[Leitmaus]

#37501

Super, danke.
Das war klar und verständlich.

Du hast recht, an Zeit mangelst wahrscheinlich schon, abgabetermin ist mitte sept.
Bücher….über die Firma will ich nicht so einfach welche kaufen, nur wenn ich sicher sein kann die taugen was.
Und die Bib ist nicht unbedingt so gut ausgestattet.
Vielleicht könntest Du mir noch ein paar mehr zusätzliche Bücher empfehlen, die die Thematik möglichst verständlich erklären.
Das war auch das Problem der Statistikvorlesung…der typ ist ein abgespacter Mathematiker und allein seine Sätze waren unverständlich.

Vielen Dank für Eure Hilfe.
Bis bald.

[Barbara]

#37507

Hallo Leitmaus,

zum Thema „Statistische Verfahren aus dem QM-Bereich“ gibt es leider noch nicht so richtig viele verständliche *und* korrekte Bücher.

Für die Statistik-Grundlagen und als Lexikon für Methoden hervorragend geeignet ist:
Fahrmeier, Künstler, Pigeot, Tutz [2004]: Statistik. Der Weg zur Datenanalyse. ISBN 3-540-21232-9

Für Prozess-Analyse und -Optimierung (QRKs, Fähigkeitsindizes, etc.):
Weihs, Jessenberger [1999]: Statistische Methoden zur Qualitätssicherung und -optimierung in der Industrie. ISBN 3-527-29617-4

Für eine halbwegs übersichtliche Verbindung von Normen und statistischen Methoden:
Dietrich, Schulze [2005]: Statistische Verfahren zur Maschinen- und Prozessqualifikation. ISBN 3-446-22894-2

Speziell für die Normalverteilung (Herleitung, Prüfung):
Groß [2004]: A normal distribution course, ISBN 3-631-52934-1

Das sind alles Bücher, mit denen ich auch arbeite. Damit hast Du dann schon mal eine gute Basis.

Viele Grüße

Barbara

PS: Für mich sieht das übrigens vom Arbeitsumfang her eher nach einer Diss als nach einer DA aus.

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Wenn es keinen Sinn macht, macht es Unsinn.

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