Stichprobenumfang / Aussagesicherheit

[Rainaari]

#22208

Hallo,

ich analysiere gerade Produktionsdaten der letzten 2 Jahre mit Hinblick auf die Prozeßlage und -stabilität (cpk), sowie des nötigen Stichprobenumfangs und der erhaltenen Aussagesicherheit.
Die Prüfung ist zerstörerisch, daher steht die Frage im Raum, ob man den Stichprobenumfang nicht reduzieren kann.

Das Problem ist, daß die Werte nicht normalverteilt sind, da wir in der Messung des öfteren die obere Meßgrenze touchieren und den Wert nur als ‚Größer als‘ angeben können. Es handelt sich um eine Freigabemessung, bei der eigentlich nur gezeigt werden muß, daß ein Grenwert überschritten wurde. Die erhaltenen Werte bilden eine Gausskurve, die knapp oberhalb des Mittelwertes abgeschnitten ist.

Vorschläge?

[Yipp]

#41993

Moin,

mein Vorschlag ist eine Anpassung der unteren und oberen Toleranzwerte, damit liegt Ihr wieder in Toleranzmitte. Müsst Ihr WAZ 3.1 für Eure Kunden erstellen?

Bis dann

[Rainaari]

#41997

Hi,

das geht leider nicht so einfach, da die Grenzwerte vom Kunden vorgegeben sind.
Über eine Anpassung der Messung, damit wir die obere Grenze besser erfassen können, wird nachgedacht, aber das ist kurzfristig nicht umsetzbar.
WAZ 3.1 sagt mir nichts, wir fertigen ein Medizinprodukt nach ISO 13485.

Nunja, dann werd ich den Mist mal per Gauss rechnen…

Gruß, Rainaari

[Yipp]

#41999

Hallo,

in der DIN EN 10204 ist beschrieben wie Werksattestzeugnisse (WAZ) auszusehen haben. Die WAZ sind gängig für den Rohstoffeinkauf oder auch im Gießereibereich. Damit bescheinigt der Lieferant, dass die bestellten Eigenschaften für das Produkt eingehalten werden. Die Eigenschaften werden vorab Vertraglich fixiert (z.B. Qualitätssicherungsvereinbarung) oder es werden Normen angegeben die die Eigenschaften genauer beschreiben.

In den Medizinprodukten kenne ich mich nicht weiter aus, aber aus meiner beruflichen Erfahrung ist mir bekannt, dass die Schienen und Nägel die in Operationen verwendet werden genaue spezifische Eigenschaften haben müssen.

Bis dann

[Systemmanager]

#42010

Hi Rainaari!

Warum musst du noch eine Analyse durchführen, wenn du weißt, dass die Messwerte bedingt durch das Erfassungssystem knapp oberhalb des Mittelwertes abgeschnitten werden?

1) Du sagst die Werte sind normal verteilt. Dann liegt der cpk- Wert zwischen 0 und 0,33 (erste Standardabweichung) und zeigt damit einen nicht fähigen Prozess.

2) Wenn du die Werte in ein Wahrscheinlichkeitsnetz einträgst und die Ausgleichsgerade legst, bekommst du auch jene Werte, die über der Toleranzgrenze liegen…..

Systemmanager :-)

[Rainaari]

#42015

der cpk Wert ist (zum Glück..) knapp oberhalb von 1, und die rechnerisch ermittelte Ausschußquote passt Pi*Auge ebenfalls.

Extrapolieren möchte ich die Werte auch nicht so gern…
Nuja, danke erstmal für die Tipps.

[Qualifight]

#42018

Hi,

offensichtlich hast Du eine schiefe Verteilung; ähnliches hast Du z.B. bei Mindestschichtdicken. Die Verteilung läuft nicht weich nach oben aus, da Du dich ja kurz über dem Minimum bewegen willst.

In diesem Fall würde ich die Fähigkeit rein grafisch über Histogramme darstellen; alternativ kann man sich über die Betrachtung von Quantilen (siehe auch unter einseitig begrenzte Merkmale) behelfen und Analogien zwischen Ausschuss – ppm und Cpk bilden.

MfG

Qualifight

[Barbara]

#42021

Hallo Rainaari,

wenn Messwerte nicht normalverteilt sind, dann gibt es im Prinzip zwei Möglichkeiten:

1. Aus irgendwelchen nicht bekannten Gründen ist die Verteilung nicht normal bzw. ändert sich die Form / Lage der Verteilung über die Zeit. Hier ist der Prozess instabil und damit nicht vorhersagbar bzw. eine Berechnung von Fähigkeits-Indizes weder eine sichere Methode zur Beurteilung eines Prozesses noch ein geeignetes Verfahren, um die ppms abzuschätzen.

1. Ihr wisst, warum die nicht normal sein können (das hattest Du ja geschrieben). Die nicht-Normalität ist stabil, d. h. es ergibt sich immer das gleiche Verteilungsbild.
In dieser Situation kannst Du Stichprobengruppen bilden und z. B. jeweils 5 Messwerte zusammenfassen. Die Mittelwerte der Stichprobengruppen sind dann normalverteilt nach dem Zentralen Grenzswertsatz (ZGWS bzw. CLT für Central Limit Theorem). (Die Normalverteilung muss geprüft werden und wenn die Mittelwerte nicht normalverteilt sind, dann ist das System auch nicht stabil. Zu diesen Aspekten findest Du noch zahlreiche Infos, wenn Du hier die Suche-Funktion benutzt.)

Und wenn Du dann etwas normalverteiltes hast, dann kannst Du mit der Formel für den Stichprobenumfang bei der Normalverteilung auch ausrechnen, wie viele Teile Du für eine bestimmte Sicherheit testen musst.

Viele Grüße

Barbara

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„Was war das für eine Stimme?“ schrie Arthur.
„Ich weiß nicht“, brüllte Ford zurück, „ich weiß es nicht. Es klang wie Wahrscheinlichkeitsrechnung.“
Douglas Adams – Per Anhalter durch die Galaxis

[Systemmanager]

#42026

Hi!

Habe ich da was falsch verstanden?
Ich glaubte, die Werte seien sehr wohl NV, aber knapp über dem Mittelwert durch Selektieren abgeschnitten (deswegen die Vermutung nach cpk < 0,33)?

Das letzte Stratement von Rainaari spricht von einer schiefen Verteilung??
Woher dann der cpk >1?
Was ist das für ein Merkmal?

Wie hoch ist den der Ausschussanteil nun wirlich und welche Verteilungsform liegt jetzt vor?

Systemmanager :-)

[Rainaari]

#42035

Hallo zusammen,

die Meßwerte, so wie sie sind, lassen sich relativ gut in eine Weibull- oder Extremwertverteilung fitten.
Ursächlich ist die schiefe Verteilung im Meßverfahren begründet (Es handelt sich hierbei um eine Messung der Aufnahmekapazität; die Prüflinge bekommen eine gewisse Challenge und wir gucken, was am Ende übrig bleibt. Die Differenz ist die Kapazität. Manche Prüflinge nehmen jedoch alles auf).
Mittelwert und Standardabweichung liegen hinreichend weit über der Akzeptanzgrenze, sodaß wir etwa 2% Ausschuß haben (was grob zu nem cpk von 1+ passt).

so long,

Rainaari

[Barbara]

#42037

Hallo Rainaari,

arrgh!

Bei statistischen Verteilungen ist es mitnichten so, dass man die Verteilung nach der Form der Messwerte wählt (auch wenn diverse Programme so etwas anbieten). Jede statistische Verteilung passt zu einer bestimmten Situation, z. B. ist die Weibull-Verteilung für die Modellierung von Lebensdauer-Daten geeignet.

In der Praxis gibt es natürlich Abweichungen der Messwerte von der geeigneten Verteilung (z. B. durch Mess-Unsicherheit). Diese Abweichungen sollten allerdings relativ klein sein.

Wenn Du für die Messwerte direkt eine Verteilung haben willst, dann hättest Du (so wie Du die Situation beschreibst) eine gestutzte Normalverteilung (auch Betragsverteilung 1. Art genannt).

Viele Grüße

Barbara

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Douglas Adams – Per Anhalter durch die Galaxis

[Rainaari]

#42042

Hallo Barbara,

nicht aufregen ,)

Ich habe mit der Normalverteilung gerechnet, und dann spasseshalber andere Verteilungen gefittet. Weibull- und Exponentialverteilung passen zwar grafisch, aber nicht vom Mechanismus her, da hast du recht.

Schönen Feierabend,

Rainaari

[Autor]

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