Stichprobenumfang ausreichend ??

[UQ]

#22320

Hallo !

Folgendes Problem/Fragestellung

Ein Los bestehend aus 100.000 Stück Stanzteilen hat einen Fehleranteil von 1 %
Wie hoch ist dei Wahrscheinlichkeit ein n.iO. Teil zu finden, wenn aus diesem Gesamtlos eine Stichprobe von 1750 Stück entnommen wird ?
Kann mir jemand die Berechnung auf „Nicht-Mathematiker“ Niveau erklären ?

Wo kann man denn in möglichst simpler Form im WWW. Seiten zur Statistik /Wahrscheinlichkeitsrechnung finden

Danke vorab !
Gruß

[uezguere]

#42780

Hallo !

Folgendes Problem/Fragestellung

Ein Los bestehend aus 100.000 Stück Stanzteilen hat einen Fehleranteil von 1 %
Wie hoch ist dei Wahrscheinlichkeit ein n.iO. Teil zu finden, wenn aus diesem Gesamtlos eine Stichprobe von 1750 Stück entnommen wird ?
Kann mir jemand die Berechnung auf „Nicht-Mathematiker“ Niveau erklären ?

Wo kann man denn in möglichst simpler Form im WWW. Seiten zur Statistik /Wahrscheinlichkeitsrechnung finden

Danke vorab !
Gruß

Um welches physikalische Merkmal handelt es sich bei den Stanzteilen? Wie (&wie gut) sind die Merkmalsverteile verteilt? Wie wird die Stichprobe gezogen? Wie lauten die Schätzwerte für die Verteilung der Werte in der Stichprobe?

Wer ist weise?
Derjenige, der von jedem etwas lernen kann…
(aus Japan)
Außerdem bin ich aus Österreich und nicht aus Deutschland, oder sonst wo! Die Programmierung dieser website müsste einmal korregiert werden!

[Barbara]

#42787

Hallo UQ,

bei 1% Fehlerwahrscheinlichkeit hast Du in einer Stichprobe, die zufällig aus dem Los gezogen wird, ebenfalls 1% Fehlerwahrscheinlichkeit.

Wenn Du also 1750 Teile entnimmst, hast Du erwartungsgemäß
1750*1% = 17,5 n.i.O.-Teile
in der Stichprobe.

Natürlich gibt es bei der Stichprobenentnahme Schwankungen (z. B. weil Du zufällig eher die guten oder eher die schlechten Teile ausgewählt hast), d. h. wahrscheinlich werden 17-18 n.i.O.-Teile in der Stichprobe sein, es können allerdings auch mehr oder weniger sein.

Viele Grüße

Barbara

_____________________________________

„Was war das für eine Stimme?“ schrie Arthur.
„Ich weiß nicht“, brüllte Ford zurück, „ich weiß es nicht. Es klang wie Wahrscheinlichkeitsrechnung.“
Douglas Adams – Per Anhalter durch die Galaxis

[Systemmanager]

#42788

Hi UQ!

Du musst die Frage etwas präzisieren, denn:

Wenn du 1% fehlerhafte Teile in deinem gleichmäßg verteilten Los von N= 10 000 hast, dann sind in deiner ebenfalls gleichmäßig verteilten Stichprobe von n= 1750 Teilen exakt 17,5 ( :-) ) fehlerhafte Teile enthalten.

Locker und ohne Mathematik wirst du mit nahezu 100% Sicherheit ein fehlerhaftes Teil finden.
(Du wirst mindestens ein fehlerhaftes Teil finden……)

Systemmanager :-)

[Barbara]

#42789

Hallo UQ,

nachdem ich Deine Frage noch einmal durchgelesen habe, ist mir noch eine andere Antwort eingefallen:

Du hast eine Fehlerwahrscheinlichkeit von 1%, d. h. Wahrscheinlichkeit für i.O. ist 99% bei einem Teil.

Jetzt ziehst Du Deine Stichprobe mit n=1750 Teilen und willst wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit dafür ist, überhaupt kein n.i.O.-Teil in der Stichprobe zu finden:
1. Teil: Wahrscheinlichkeit für 1 n.i.O.-Teil: 99%=0,99
2. Teil: Wahrscheinlichkeit für 2 n.i.O.-Teile: 0,99*0,99 = (0,99)^2
3. Teil: Wahrscheinlichkeit für 3 n.i.O.-Teile: 0,99*0,99*0,99 = (0,99)^3
4. Teil: Wahrscheinlichkeit für 4 n.i.O.-Teile: 0,99*…*0,99 = (0,99)^4
…
1750. Teil: Wahrscheinlichkeit für 1750 n.i.O.-Teile: (0,99)^1750 = 0,0000000229 = 0,00000229%

Viele Grüße

Barbara

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„Was war das für eine Stimme?“ schrie Arthur.
„Ich weiß nicht“, brüllte Ford zurück, „ich weiß es nicht. Es klang wie Wahrscheinlichkeitsrechnung.“
Douglas Adams – Per Anhalter durch die Galaxis

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