Statistikfrage

[Jürgen]

#20214

Hallo (Barbara),

mein Statistikunterricht ist lange her, aber immerhin habe ich behalten, dass es eine mathematische Lösung für mein Problem gibt. Ich möchte eine repräsentative Umfrage bei Kunden durchführen, gleichzeitig aber möglichst wenig Aufwand betreiben. Konkret: Wieviele Kunden einer Gemeinschaftspraxis muss ich mindestens befragen, wenn im Jahr durchschnittlich 8000 Patienten behandelt werden?
Herzlichen Dank im Voraus
Jürgen

[MG]

#30205

Vielleicht hilft dies:

Als Zufallsstichproben bezeichnet man Teile einer Grundgesamtheit, die durch einen
Auswahlprozeß mit „Zufallsprinzip“ aus dieser Grundgesamtheit entnommen werden
und damit stellvertretend, „repräsentativ“ für die Grundgesamtheit stehen oder
andersherum gesprochen: eine „repräsentative“ Stichprobe ist eine Teilmenge einer
Gesamtheit, die dieser „nicht systematisch“ entnommen wurde.
Eine Methode dafür ist das „Lotterieverfahren“:
Es sollen zwei Stichproben zu je 20 Personen (I und II) von 1000 Personen ausgewählt
werden. Man nimmt 1000 Zettel, schreibt auf 20 eine I und auf 20 eine II, die restlichen
960 bleiben leer. Läßt man jetzt 1000 Leute aus den gemischten Lose ziehen, erhält man
die geforderte „zufällige“ = repräsentative Stichprobe z.B. für einen stat. Vergleich.
.
Eine weitere Methode ist die Anwendung von Zufallszahlen-Tabellen, um eine
repräsentative Stichprobe zu bekommen. Diese ist anzuwenden, wenn man mit den
Patientenkarten arbeitet, indem man Daten davon als Auswahlkriterium nimmt, z.B:
Kartennummer, Geburtstag.

Die Stichprobengröße ist von mehreren Faktoren abhängig und nicht so einfach zu
bestimmen. Hier ist maßgeblich, was man eigentlich will: einen Vergleich bestimmter
Heilungsmethoden, welches Restrisiko geht man ein usw….
Aber als Schnellschuß folgende Beziehung:

n ~ N/(1+a²N)

Beispiel:
Angenommen man interesiert sich für den Prozentsatz von Patieneten, eines genau
lokalisierten Gebietes (Praxis), die ein bestimmtes Fittness-Programm machen. Es sind
ca 8000 Patienten.
Man will eine Stichprobe ziehen, mit einer Abweichung a = + – 10% und einer statistischen
Sicherheit von 95% (liegt der Ableitung der Beziehung zu Grunde).

n ~ 8000/(1+0,10²*8000) ~ 98,7 ca 100 Patienten

[Barbara]

#30206

Hallo Jürgen,

es gibt im Grunde zwei verschiedene Möglichkeiten, den Stichprobenumfang zu bestimmen. Grundsätzlich ist es notwendig, erstmal in einem Pre-Test den Fragebogen zu testen und Informationen über die Verteilung in der Grundgesamtheit zu sammeln.

Zusätzlich musst Du festlegen, wie sicher Deine Aussage sein soll, d. h.
*zum einen, wie genau Du Deine Schlussfolgerungen machen willst (Beispiel: Anteil der Patienten mit Zustimmung zu Frage 1 soll mit +/-5% bestimmt werden)
*zum anderen wie sicher vor Fehlentscheidungen Du von der statistischen Seite her sein willst (beispielsweise 95%-Sicherheit)

Und dann gibt es wie gesagt zwei Möglichkeiten, die sich durch die Art der Kernfrage unterscheiden:

1. Die entscheidende Frage wird mit Ja/Nein beantwortet, z. B. „Sind Sie grundsätzlich eher zufrieden oder eher unzufrieden mit unserer Praxis?“
Der Stichprobenumfang wird dann auf der Basis der Binomialverteilung bestimmt.
Du brauchst dafür eine Abschätzung für den Anteil zufriedener (oder unzufriedener) Patienten.

2. Die Kernfrage wird mit einer kontinuierlichen Skala gemessen, z. B. soll der Grad der Zufriedenheit auf einem Zahlenstrahl mit Ausprägungen zwischen 1 und 6 markiert werden.
Der benötigte Stichprobenumfang wird dann auf der Basis der Normalverteilung bestimmt, dafür brauchst Du eine Abschätzung für den mittleren Wert und die Streuung.

Es gibt auch noch die Möglichkeit, über die Berücksichtigung der Kosten einen optimalen Stichprobenumfang zu bestimmen, aber auch dafür brauchst Du die oben beschriebenen Vorinformationen.

Viele Grüße

Barbara

[Jürgen]

#30208

Hallo MG und Barbara,

danke für die schnellen Antworten. Zumindest ist mir jetzt die Komplexität meiner naiv gestellten Frage klarer – immerhin ein erster Schritt. Mal sehen wie ich mich durchwurschtel…
Gruß Jürgen

[Schniker]

#30231

lach….oje da raucht jetzt jemand der Kopf….

[Schniker]

#30232

lach….oje da raucht jetzt jemand der Kopf….

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