Six Sigma Cpk Cmk

[MarcS]

#19993

Hallo Forumsleute,
kann mir jemand helfen? Ich stehe vor der Frage, welcher CPk und Welcher Cmk zur Erreichung von Six Sigma notwendig sind. Aus einer Schulungsunterlage ersah ich, dass für 6 Sigma der Cpk >= 1,5 sein muss. Zu Cmk fand ich nichts.

[Barbara]

#29262

Hallo MarcS,

ich glaub nicht, dass Du den Cpk so explizit aus dem Sigma-Level errechnen kannst, da der Cpk auch die Verschiebung der Prozess-Lage berücksichtigt. Bei 6 Sigma-Level ist dazu ein 1,5 Shift eingerechnet, d. h. eigentlich heisst Six Sigma 4,5 Sigma mindestens zu beiden Seiten.

Six Sigma bezieht sich immer auf den normalen Prozess. Cmk ist die Kurzzeit-Fähigkeit unter besten Bedingungen. Die Formeln für Cpk und Cmk sind identisch, die verwendeten Werte sind es nicht. Wenn Du also den Cpk in ein Sigma-Level umrechnest, kannst Du das genauso für den Cmk tun, nimmst allerdings andere Werte (aus einem sehr guten Prozess bei Cmk, aus dem normalen Prozess bei Cpk).

Das Ganze funktioniert wie immer nur, wenn die Messwerte normalverteilt sind. Ansonsten kann die Berechnung von Sigma-Leveln oder Cpks sehr irreführend sein.

Viele Grüsse

Barbara

[MG]

#29594

Hallo Forumsleute,
kann mir jemand helfen? Ich stehe vor der Frage, welcher CPk und Welcher Cmk zur Erreichung von Six Sigma notwendig sind. Aus einer Schulungsunterlage ersah ich, dass für 6 Sigma der Cpk >= 1,5 sein muss. Zu Cmk fand ich nichts.

Vielleicht hilft dies:

Cm steht für machine capability (Maschinenfähigkeit)
Cp steht für process capability (Prozessfähigkeit)
Cmk steht für kinematic machine capability (bewegte Maschinenfähigkeit, im Sinne von ausgelenkter Mittelwertlage)
Cpk steht für kinematic process capability (bewegte, ausgelenkte Prozessfähigkeit)

Die machine capability gibt die Fähigkeit einer Maschine unter Kurzzeiteinfluß wieder,
also unter Beeinflussung von nur 2 M’s (Methode,Maschine), die restlichen 4 werden
nicht verändert und damit ebenso wie die Produktionszeit,die „relativ“ kurz ist,
als „konstant“ betrachtet. Zudem wird versucht, die Maschine durch Parameter-
änderung zu zentrieren, daß heißt, auf den Nominalwert mü einzustellen.
Damit ist das „k = kinematic“ für die Maschinenfähigkeit ad absurdum geführt –
der Cmk-Wert kennzeichnet somit nur die „Fehleinstellung“ von der Nominallage.
Im fertigungstechnischen Sinne sollte das Verhältnis von Cmkmin/ Cmkmax dabei im
Bereich von 0,92 – 0,98 liegen. (1 erreicht man nur durch Zufall).
Die Berechnungsformel für Cm = (To – Tu )/6s, für Cmko = (To – Xbar)/3s bzw Cmku = (Xbar – Tu)/3s
Das Verhältnis der Cmk-Werte gibt also die Kongruenz der Maschineneinstellung wieder und damit
die Nominaleinstellung des Sollwertes aber niemals Mittelwertschwankungen unter Produktionsbedingungen.

Bei der process capability wird die Fähigkeit der zuvor justierten Maschine unter Langzeiteinfluß (Produktionsbedingungen)
bestimmt. Hier kommen also alle 6 M’s zur Wirkung, d.h, der Mittelwert der Produktion bewegt sich um den
Nominalwert. Hier gibt es also tatsächlich das „k=kinematic“-Verhalten der Produktwerte.
Die Berechnungsformeln sehen entsprechend aus: Cp = (To-Tu)/ 6 sbar bzw. Cpko=(To – Xbarbar)/ 3 sbar
bzw Cpku=(Xbarbar-Tu)/3 sbar.
Schaut man sich die Berechnungsformel an, sieht man, das sie nicht anderes sind als der Parameter „z“
der Normalverteilung durch 3 geteilt. ( z.B: Cpk=Z/3=((Xt-Xbar)/s)/3, womit festgelegt ist, das bei
Anwendung dieser Beurteilungsmethode die Werte normalverteilt sein müssen oder zuvor transformiert
werden sollten. wobei die gefundene Transformationsformel dann stehts anzuwenden ist.

Jetzt will man einen Prozess-Escape von max. 0,135 % (1350ppm) an den Tolernazgrenzen haben.
Dies entspricht einem z=3 oder einem +- 3s Prozess. Man billigt diesem Prozess eine
Mittelwertschwankung von +-1s zu. Also:
Cm= (6s+2s)/6s=1,33 ; Cpko=(4s-1s)/3s=1,0….ups, die Industrievorgaben für Cm und Cpk für den „Normalprozess“
mit 0,135% Escape an der oberen Toleranzgrenze bei einer max. Mittelwertauslenkung von 1s.
(Cpk=z/3)

Jetzt will man einen Prozess-Escape von max 0,0000001% (0,001ppm)an der Toleranzgrenze haben.
Dies entspricht einem z=6 oder einem +-6s Prozess. Man billigt diesem Prozess eine
Mittelwertschwankung von +-2s zu (warum?). Also:
Cm=(12s+4s)/6s=2,66; Cpko=(8s-2s)/3s=2,00 …. mit 0,0000001% Escape an der oberen Toleranzgrenze
bei einer max. Mittelwertauslenkung von 2s.
(Cpk ist immer noch z/3)

Man will einen +-3s Prozess, z=3
Cpk=3/3=1,00 d.h. Cpk=1,00(4s-1s)/3s bzw Cpk=(4s-1s)/3s
Man will einen +-4s Prozess, z=4
Cpk=4/3=1,33 d.h Cpk=1,33(4s-1s)/3s bzw Cpk=(5,33s-1,33s)/3s
Man will einen +-5s Prozess, z=5
Cpk=5/3=1,66 d.h Cpk=1,66(4s-1s)/3s bzw Cpk=(6,66s-1,66s)/3s
Man will einen +-6s Prozess, z=6
Cpk=6/3=2,00 d.h Cpk=2,00(4s-1s)/3s bzw Cpk=(8s-2s)/3s (Darum +-2s!)
Man will einen usw…

Alles klar??

P.S.: Einen +-6s Prozess mit einer Mittelwertschwankung von +-1,5s zu fahren,
ist Kappes – theoretisch nicht notwendig und praktisch schlecht machbar.

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