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Hallo,
nach langer Pause melde ich mich mal wieder mit einer Frage.
Ich habe in diversen Veröffentlichungen oder kleinen Papern eine Formel gesehen, die ich auch gerne weiter benutzen möchte. Ich suche aber eine fundierte Quelle zu dieser Formel und suche mir jetzt schon eine zeitlang den Wolf.
Es handelt sich um eine Formel die die Wahrscheinlichkeit berechnet, mindestens einen Ausreißer zu finden. Diese wird dann nach N (Stichprobenzahl) umgestellt, um somit eine mindest Größe zu ermitteln um eine bestimmte Ausreißerquote zu finden. Sie sieht wie folgt aus:
Wahrscheinlichkeit einen Ausreißer zu finden = 1 – (1-%Ausreißer)^N
nach N umgestellt:
N >= log(1-Wahrscheinlichkeit einen Ausreißer zu finden)/log(1-%Ausreißer)
Kann mir jemand weiter helfen eine Quelle zu finden oder eine genauere Erklärung?
Vielen Dank im Voraus
Hallo alttimo,
es sieht ein bisschen nach einer logistischen Regressionsformel aus (schau mal hier und hier). Oder es ist einfach die Binomialverteilung (hier und hier und ausführlich mit Rechenbeispielen hier).
Allerdings bleibt mit so einem Test oder so einer Formel die wichtigste Frage unbeantwortet: Ab wann ist ein Wert ein Ausreißer bzw. wie anders muss ein Wert sein, damit er als „Ausreißer“ identifiziert wird?
Viele Grüße
Barbara
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Eine gute wissenschaftliche Theorie sollte einer Bardame erklärbar sein.
(Ernest Rutherford, Physiker)Hi,
danke für die schnelle Antwort!
ich werde mich mal einlesen und dann nochmal melden!
vielen DANK!!!
Hallo nochmal,
da hast du recht, es sieht sehr ähnlich aus, aber irgendwie isses nie exakt diese Formel, ich habe auch versucht darüber mir diese Formel herzuleiten, komme aber nicht weiter. Vielleicht hast du ja noch eine Idee?
Lieben Gruß
Timo
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Wenn bereits der Ansatz falsch ist, so führt strenge Logik unweigerlich zum falschen Ergebnis. Nur Unlogik gibt Dir jetzt noch die Chance, wenigstens zufällig richtig zu liegen.Hallo Timo,
ich hab noch mal nachgedacht. Es ist noch einfacher als mit Binomialverteilung und logistischer Regression. Das ist nämlich schlicht Laplace-Wahrscheinlichkeitsrechnung:
Wahrscheinlichkeit für „kein Ausreißer“: 1-%Ausreißer
Wahrscheinlichkeit für „kein Ausreißer bei N Versuchen“ (Stichprobe vom Umfang N):
(1-%Ausreißer)^NGegenwahrscheinlichkeit für „mindestens 1 Ausreißer bei N Versuchen“:
= 1 – Wahrscheinlichkeit(kein Ausreißer bei N Versuchen)
= 1 – (1-%Ausreißer)^Nund damit Deine Formel.
Das mit dem Umstellen ist nicht die Frage, oder?
Viele Grüße
Barbara
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Eine gute wissenschaftliche Theorie sollte einer Bardame erklärbar sein.
(Ernest Rutherford, Physiker)Hallo,
meine Güte wie peinlich :). Das war 8. Klasse oder so!? War wohl irgendwie mein Ansatz falsch.
Das Umstellen ist kein Problem.
Kurz zu den Ausreißern, in erster Instanz etablieren wir Shewhart-Regelkarten zum erkennen der Ausreißer.
Nochmals vielen vielen DANK!!!
Lieben Gruß
Timo
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Wenn bereits der Ansatz falsch ist, so führt strenge Logik unweigerlich zum falschen Ergebnis. Nur Unlogik gibt Dir jetzt noch die Chance, wenigstens zufällig richtig zu liegen.
geändert von – alttimo on 08/04/2009 13:47:32
Hallo Timo,
eigentlich müsste ich doch dann erst Recht vor Scham erröten, also mach Dir nichts draus ;)
Deinen Footer find ich übrigens echt gut. Weißt Du, woher der Spruch ist oder hast Du Dir den selbst ausgedacht?
Viele Grüße
Barbara
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Eine gute wissenschaftliche Theorie sollte einer Bardame erklärbar sein.
(Ernest Rutherford, Physiker)geändert von – Barbara on 08/04/2009 14:54:21
Hallo,
da du so vielen Leuten so schnell hilfst, darf dir ja mal ein Flüchtigkeitsfehler unterlaufen ;)
Die Signatur habe ich irgendwann einmal aufgeschnappt, von daher weiß ich nicht genau woher diese stammt. Sie kommt aber äußerst selten vor.
Deine sind aber auch immer amüsant zu lesen!
Gruß
Timo
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Wenn bereits der Ansatz falsch ist, so führt strenge Logik unweigerlich zum falschen Ergebnis. Nur Unlogik gibt Dir jetzt noch die Chance, wenigstens zufällig richtig zu liegen.
Hallo Barbara,
könntest du mir vielleicht helfen eine Quellenangabe für die im Thread besprochene Formel zu finden:
P = 1-(1-p)^n
habe diese jetzt schon des öfteren benutzt, bräuchte aber halt mal eine konkrete Quelle. Die einzige Quelle die ich gefunden hab, war auf Wikipedia http://de.wikipedia.org/wiki/Geburtstagsproblem. Wäre echt nett wenn du noch ein paar Ideen für mich hättest!
Gruß
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Wenn bereits der Ansatz falsch ist, so führt strenge Logik unweigerlich zum falschen Ergebnis. Nur Unlogik gibt Dir jetzt noch die Chance, wenigstens zufällig richtig zu liegen.
Hallo Timo,
angewendet werden dabei die Axiome von Kolmogorov (auch Kolmogoroff) und die Laplace-Wahrscheinlichkeitsberechnung.
Das findest Du z. B. bei Wikipedia oder hier oder in dem Buch
Fahrmeier, L.; Künstler, R.; Pigeot, I.; Tutz, G. [2004]: Statistik. Der Weg zur Datenanalyse.
Springer Verlag, ISBN 978-3540697138
oder in jedem anderen Statistik-Einführungsbuch, in dem Wahrscheinlichkeitstheorie vorkommt.Viele Grüße
Barbara
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Eine gute wissenschaftliche Theorie sollte einer Bardame erklärbar sein.
(Ernest Rutherford, Physiker)Hallo Barbara,
vielen vielen Dank für den Hinweis. Dadurch habe ich auch einen entsprechenden Verweis in dem Buch von Lothar Sachs „Angewandte Statistik“ gefunden. Ich war mit meinen bisherigen Suchbegriffen auf dem Holzweg.
Nochmals Danke! Auch für die schnelle Antwort!
Gruß
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Wenn bereits der Ansatz falsch ist, so führt strenge Logik unweigerlich zum falschen Ergebnis. Nur Unlogik gibt Dir jetzt noch die Chance, wenigstens zufällig richtig zu liegen.
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