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Hallo Statistikfans,
im Rahmen der Aufbau einer Serienfertigung müssen wir acuh die Prüfnittelfähigkeit nachweisen.
Habe hier also eine Excelblatt, in dem ich testweise 50 Werte eingegeben habe.
Das Nennmaß ist 38,18, die Werte sind:
38,179
38,181
38,182
38,178
38,177
38,181
38,182
38,181
38,181
38,179
38,178
Der Rest ist 38,180.Die Streuung beträgt mithin 0,005. Die Toleranzweite 0,02.
Trotz dieser geringen Streuung beträgt der Index mickrige 0,83. Kann das richtig sein??Grüße
HeikoHallo Heiko_s,
ja, dem ist so! Denn deine 0,2T ergeben 0,004 und 0,004 ist nunmal kleiner als 0,005 (genau 0,00447). Somit ergibt sich für Cg = 0,2T/6s = 0,083.
In der Messtechnik gibt es einen Richtwert für das Verhältnis des Unsicherheitsbereichs U eines Messmittels zur Fertigungstoleranz T eines Produkts, das zwischen 0,1 bis max. 0,2 liegen sollte. Daher kommt auch der Faktor 0,2 in der Formel.
(Die „ausgedachten“ Messwerte sind nicht normalverteilt, deswegen sollte nicht mit 6s gerechnet werden; und Excel … ;-))Gruß
QM-Planer
Hallo Heiko_s und QM-Planer,
der Hinweis mit den nicht-normalverteilten Messwerten ist wichtig. Bei dieser Messreihe liegt die Ursache aber vermutlich nicht (wie bei vielen Prozessdaten) in systematischen Einflüssen im Messprozess, sondern in der zu geringen Auflösung des Prüfmittels für eine Prüfung auf Normalverteilung.
Das könnt Ihr schon daran erkennen, dass 39 Mal derselbe Wert auftaucht (38,180). Dadurch ist zu wenig Variation in der Messreihe, um auf Normalverteilung zu prüfen. Das was bei der Typ 1-Untersuchung schön ist (geringe Streuung in der Wiederholmessung), ist bei einer zu kleinen Auflösung für die Statistik unschön, denn ohne Streuung funktioniert Statistik nicht.
Aus messtechnischer Sicht ist eine Auflösung von 5 % der Toleranz (0,02*0,05=0,001) ausreichend, d. h. ich kann die Messwerte auf Stabilität prüfen bwz. den Cg/Cgk berechnen, auch wenn die Messwerte nicht normalverteilt sind. Allerdings muss ich mir darüber im Klaren sein, dass ich kleinere Abweichungen mit diesem Messmittel übersehen kann, weil die Auflösung dafür zu grob ist. (Da das hier für die Praxis nicht relevant ist, würd ich das vernachlässigen.)
Was ich viel schwieriger für die Auswertung finde ist das Runden auf zu wenig Nachkomma-Stellen. Denn wenn ich die Streuung eines Prüfmittels auf drei Stellen nach dem Komma brauche, ist eine Aufrundung auf drei-vier Stellen zu ungenau. Hier würde ich auf jeden Fall einige Stellen mehr (z. B. 6) nehmen.
Damit ergeben sich nämlich abweichende Kennzahlen, auch wenn der Cg/Cgk am Ende halbwegs derselbe bleibt weil internt genauer gerechnet wird:
Mittelwert = 38,179980
Standardabweichung = 0,000795
6*Standardabweichung = 0,004771Nehme ich die gerundete 6fache Standardabweichung von 0,005, hab ich für Cg:
Cg = (0.2*T) / (6*S) = 0,004 / 0,005 = 0,80
Bei einer 6fachen Standardabweichung von 0,004771 ist der Cg:
Cg = 0,004 / 0,004771 = 0,838399 also ungefähr 0,84Hier ist das Jacke wie Hose, weil sowohl 0,80 als auch 0,84 deutlich unterhalb der magischen Grenze von 1,67 bzw. 1,33 liegen. Wenn Du allerdings Pech hast und wegen der Rundung statt 1,34 nur 1,30 rausbekommst, ist das schon sehr viel unschöner.
Eine ganz andere Anmerkung hab ich allerdings noch: Die Typ 1-Studie mit 50 Messwiederholungen an einem Teil mag logisch erscheinen, liefert mir aber nur die Streuung an *1* Teil. Ich kann damit nicht erkennen, ob über den gesamten Mess-Bereich das Messmittel funktioniert oder ob es da systematische Einflüsse gibt.
Untersucht wird dann in der Typ 2-Studie / Gage R&R ein möglicher Einfluss durch Prüfer und Wiederholmessung. Was meistens fehlt ist die Untersuchung weitere Einflüsse wie beispielsweise Umgebungsbedingungen (Temperatur, Luftfeuchtigkeit, usw.), die bei engen Toleranzfeldern und/oder kniffligen Mess-Aufgaben durchaus wichtige Effekte haben können.
Wenn es bei der PM-Fähigkeit nur um die Berechnung der Kennzahlen geht, weil die Produkte sowieso immer sehr gut innerhalb der Toleranz liegen, reicht eine einfache Excel-Auswertung meistens aus. Gibt es Schwierigkeiten mit der Beurteilung der Produkte und/oder Reklamationen durch den Kunden wegen der Maßhaltigkeit, würde ich auf jeden Fall ein bisschen mehr Statistik nehmen.
Viele Grüße
Barbara
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Eine gute wissenschaftliche Theorie sollte einer Bardame erklärbar sein.
(Ernest Rutherford, Physiker)Hallo Barbara,
was wären denn hier normalverteilte Messwerte?
Um mal zum Cmk zu schwenken: Ich stelle mittels Zerspanung ein Maß 20 0/+0,018 her. Alle Maße sind innerhalb der Toleranz bei einer Streuung von 0,007.
Mein Cmk beträgt „nur“ 1,265. Das hieße, dass meine Maschine unfähig ist. Nur: für einen Zerspanungsprozess ist die Streuung völlig i.O..
Wo ist also die Aussagekraft eines Cmk?Grüße
HeikoHallo Heiko,
normalverteilt wären die Messwerte, wenn sie normalverteilt aussähen und der Test auf Normalverteilung dasselbe sagen würde ;-) Was Du für eine Untersuchung bräuchtest, wäre mindestens eine echt gemessene 4., besser auch die 5. Nachkommastelle.
Deinen Cmk-Wert kann ich nicht so richtig nachvollziehen:
Cmk=1,265
S=0,007 (wo sind die anderen Nachkommastellen? Die wären hier sinnvoll!)
xquer=? Mittelwert der Messreihe
OSG=20,018
USG=20,000Cmk=min(Cmk.u,Cmk.o) (Definition)
Cmk.u=(xquer-USG)/(3*S)
d. h. wäre Cmk=Cmk.u, ergibt sich mit den Kennzahlen von oben:
xquer = Cmk.u*3*S+USG = 20,02657 (außerhalb der Toleranz)genauso wäre für Cmk=Cmk.o:
Cmk.o=(OSG-xquer)/(3*S)
xquer = OSG-3*S*Cmk.o = 19,9914 (auch außerhalb der Toleranz)Selbst wenn die USG eine absolute Grenze ist, hättest Du damit einen Mittelwert außerhalb der Toleranz – und n.i.O.-Werte. Irgendwie kann das aber insgesamt gar nicht sein, denn der Cm-Wert ist viel, viel kleiner als der Cmk-Wert:
Cm=(OSG-USG)/(6*S)=0,018/0,042=0,4286 << 1,265 (Dein Cmk-Wert)
Genug Rechnerei.
Die Aussage von sämtlichen Prozessfähigkeits-Werten ist immer ein Vergleich von Anforderungen (Kunden-Toleranzvorgabe) mit tatsächlichen Werten. Dabei spielt es überhaupt keine Rolle, ob ein Prozess auf Grund von technischen Grenzen nicht besser sein kann, weil ein Cm, Cmk, Cp oder Cpk nur ein Abgleich von (Kunden-)Wunsch und Wirklichkeit ist.
Wenn Du also einen fähigen Prozess nachweisen sollst, wirst Du mit dem Cm/Cmk nicht weiterkommen, wenn Du an eine technische Grenze stößt. Hier kannst Du nur mit dem Kunden ausmachen, dass alle n.i.O.-Teile über eine 100%-Kontrolle aussortiert und an ihn ausschließlich i.O.-Teile geliefert werden.
Viele Grüße
Barbara
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(Ernest Rutherford, Physiker)Hallo Barbara!
Soweit ich weiß, hört’s in der Praxis bei den Nachkommastellen normalerweise bei einer mehr als der Toleranz auf. Also: Einen Durchmesser mit +/-0,3 messe ich mit einem Meßschieber mit einer Meßunsicherheit von +/- 0,03 und einer Auflösung von 0,01. Bügelmeßschraube ist analog, mit einer Null mehr. Macht jeder so, funktioniert normalerweise auch. Mit einer 4. echten Nachkommastelle bist Du in der Mechanik im Nanometerbereich. Gibt nicht viel im Fertigungsumfeld, was das kann. Was wird dann aus der ganzen Theorie zur Prüfmittelfähigkeit?
Liebe Grüße
Frank
Ja genau. Wenn ich in der Prüfmittelfähigkeit x Stellen nach dem Komma brauche um eine sinnige Fähigkeit zu ermitteln wie prüfe ich dann künftig fertigungsbegleitende Masse, sicher dann nicht mehr mit dem Messschieber. Theorie und Praxis gehen dann hier wieder sehr weit auseinander.
Hallo Frank, hallo Schniker,
das mit den vielen Nachkommastellen ist völlig praxisfern, logisch (deswegen auch der Konjunktiv in meiner Antwort auf Heikos Frage).
Bei kleinen Toleranzfeldern mit diesen Messmitteln ist es deshalb gut erklärbar, warum eine geforderte Fähigkeit nicht erreicht werden kann: Die Messwerte sind nicht detailliert genug für die Statistik hinter den Fähigkeits-Indizes. Dadurch wird die Berechnung zu ungenau und damit kann ein Fähigkeitswert auch bei sehr guten Prozessen zu klein sein. Darüber hinaus gilt natürlich noch das mit der technischen Grenze: Manchmal kann ein Prozess nicht besser werden, so gerne der Kunde das auch hätte (s. Was kosten 0 ppm…).
Damit kann ich dann dem Kunden erklären, warum ich seine Forderungen in der jetzigen Situation nicht erfüllen kann, obwohl alle bisher gemessenen Teile i.O. sind. Für genauere Messungen müsste er dann eben mehr zahlen, weil die aufwändiger sind.
Vielleicht reicht es auch, nur für die Qualifikation bei der Prüfmittelfähigkeit (für die Referenzteile) und Kurzzeit-Fähigkeit genauere Messungen zu nehmen und Stichprobenartig die Teile im laufenden Prozess genauer zu messen, um eine Verschlechterung der Qualitätslage entdecken zu können. Sinnvoll wäre es auf jeden Fall, die mit dem Messschieber gemessenen Werte in QRKs einzutragen, um Muster oder andere auffällige Strukturen (Verschleiß, o. Ä.) schnell sehen zu können.
Einfach zu sagen: Das geht nicht! ist zu wenig, weil es bei der Fähigkeitsbewertung immer darum geht zu schauen, ob auch für viele Teile die Messung (Cg/Cgk) bzw. der Prozess (Cm/Cmk/Cp/Cpk) gut genug ist.
Für mich ist das (mal wieder) ein Bereich, in dem das schlichte Ausrechnen von Fähigkeits-Werten in der Praxis nicht funktioniert.
Viele Grüße
Barbara
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Eine gute wissenschaftliche Theorie sollte einer Bardame erklärbar sein.
(Ernest Rutherford, Physiker)Hallo Barbara!
In (meiner) Praxis taucht das Problem in dieser verschärften Form gar nicht auf, weil dafür die Stückzahlen viel zu klein (typisch: 100 – 1000) sind. In unserer Mechanik wird ziemlich oft nachgestellt und sehr viel gemessen und darüber der Prozeß von der Grenzen entfernt gehalten. Ich habe einen Lieferanten, der fast gar nichts mißt und dafür seine Prozesse so eingerichtet hat, daß die Werte wie ein Strich in der Mitte liegen. Der wirft allerdings auch alle 400 Teile das Werkzeug weg und richtet neu ein. Was eigentlich fehlt ist eine praxisnahe Begründung aus Istwerten, daß der Mann an der Maschine mit seinem Meßschieber keinen Mist mißt (was er aus Kundensicht ja auch wirklich nicht tut).
Schöne Grüße
Frank
„Es ist alles gesagt – nur noch nicht von jedem.“ (Karl Valentin)
Hallo Frank,
bei mir taucht das Thema „Prüfmittelfähigkeit“ immer häufiger auf, weil die Toleranzen ständig kleiner werden und damit immer genauer gemessen werden soll/muss.
Ich stimme Dir natürlich zu, dass es eigentlich darum geht abzusichern, dass zuverlässige Messwerte bei der Messung herauskommen. Wenn ich dafür die Prüfmittel-Fähigkeit verwende oder eine Fähigkeit vom Kunden gefordert wird, verträgt sich das nicht mit den klitzekleinen Toleranzen, jedenfalls nicht bei den Messschiebern.
Etwas Ähnliches gilt für die Prozess-Fähigkeit (Kurzzeit oder Langzeit), die Heiko in seinem 2. Posting angesprochen hat, denn auch hier brauche ich gut aufgelöste Messwerte für eine haltbare statistische Kennzahl wie Cm/Cmk/Cp/Cpk. Jede Fähigkeit ist eine Vorhersage über das zukünftige Verhalten, deshalb kann ich auch ppms angeben. Für eine haltbare Vorhersage brauche ich deswegen genügend Informationen.
Beispiel Wettervorhersage:
Stell Dir vor, Du willst wissen, wie das Wetter morgen in Frankfurt wird (=Vorhersage des Prozesses Wetter-Entstehung). I.O. ist trocken, n.i.O. ist Regen. Ein bisschen Feuchtigkeit ist nicht gut (=Abweichung vom Sollwert), aber erst bei 100 ml Regen ist es zu nass.
Du rufst heute jede volle Stunde jemanden in Frankfurt an (=Stichprobe) und fragst ihn, ob es draußen regnet (=Werker misst). Da Dein Informant im Keller sitzt und deswegen nicht so richtig viel durch sein Fenster vom Wetter draußen sehen kann (=Messmittel gibt zu wenig detaillierte Information) und weil er Dir auch nur jede Stunde Daten gibt, kann es sein, dass er den einen oder anderen Regentropfen gar nicht bemerkt (=Schlupf). Grundsätzlich wäre er natürlich in der Lage, Regentropfen zu sehen (Sehtest war okay).
Heute Abend hast Du dann 10 Messwerte und bei jedem die Aussage „trocken“ / i.O. Würdest Du Dich darauf verlassen, dass es auch morgen trocken bleibt?
Ich würd das nicht machen, wenn da Regressforderungen oder teure Reklamationen oder ein lukrativer Auftrag dranhängen. Wenns nur darum ginge, einen Regenschirm zu nehmen, wär mir das herzlich egal und ich hätte mir gar nicht erst die Mühe gemacht, stündlich bei meinem Wetter-Informanten anzurufen.
Oder auch ganz kurz: Wenn ich zuverlässige Vorhersagen(=Fähigkeiten) brauche, dann sollte ich beim Messen genug Informationen zusammensammeln. Einen anderen Weg für den *Nachweis* der Fähigkeit gibt es imho nicht. Einen anderen Weg für eine stichhaltige Begründung, dass das Messen oder der Prozess funktioniert, ist die gezielte Anwendung von GMV. Das ist nur eben kein Nachweis.
Viele Grüße
Barbara
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Eine gute wissenschaftliche Theorie sollte einer Bardame erklärbar sein.
(Ernest Rutherford, Physiker)Hallo Barbara,
zum Cmk: Da hab ich was durcheinander gebracht. Der Cmk beträgt 0,948 bei:
xquer=20,0120
max.Wert=20,016
min.Wert=20,009
Cmk=min(Cmo,Cmu)Eine Berücksichtigung einer 4. oder 5. Nachkommastelle scheitert in der Praxis natürlich auch daran, dass ich bei einer solchen Genauigkeit schon die Oberflächenrauhigkeit mitmesse.
Bleibt für mich die Feststellung, dass ich alles unter 0,1mm Toleranz zu 100% prüfe, und für Maße mit „Wurfpassungen“ einen Cmk ermittle.Grüße
Heiko -
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