Konstanten zur Berechnung von UEG/OEG gesucht!

[gismo-97]

#21664

Hallo, ich hoffe sehr, mir kann einer von euch helfen!

Ich benötige dringend die Konstanten zur Berechnung der UEG und der OEG und zwar für den Stichprobenwert 48 Stück.
Wenn es soetwas in Tabellenform gäbe bis 50 Stück, wäre ich echt wirklich dankbar!

Gruß
Gismo!

[Barbara]

#38233

Hallo Gismo!

Es gibt für die unterschiedlichen Karten verschiedene Konstanten. Welche Kartengrenzen willst Du denn bestimmen? (xquer, R, S, etc.)

Viele Grüße

Barbara

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Fakten hören nicht auf zu existieren, wenn man sie absichtlich übersieht. (Aldous Huxley)

[gismo-97]

#38234

Hallo Barbara,

ich habe schon eine Tabelle mit Konstanten, aber die umfaßt leider nur 25 Stichprobenwerte (n), ich benötige aber 50.
Ich verwende als Kartentyp die Xquer/S-Karte (Mittelwert/Standardabweichung).Als konstanten Wert bräuchte ich also A3.
Wenn du mir hier weiter helfen könntest, wäre ich Dir sehr dankbar.!

Gruß
Gismo

[Barbara]

#38240

Hallo Gismo,

willst Du eine zwei Karten (eine für xquer und eine für S) für Stichprobengruppen berechnen oder zwei Karten für die Einzelwerte *ohne* Stichprobengruppen? Und mit welchen Umfängen bzw. Anzahl Messwerten insgesamt und ggf. pro Stichprobengruppe arbeitest Du?

Es gibt in vielen Büchern sehr unterschiedliche Bezeichnungen und Formeln für die Berechnung der Eingreifgrenzen. Deshalb wäre es auch hilfreich, wenn Du mal die von Dir verwendeten Formeln aufschreiben würdest.

Viele Grüße

Barbara

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[gismo-97]

#38523

Hallo Barbara,

ich rechne mit stichprobenumfang n= 50. Die Formel die ich nun verwenden will für die Berechnung der oberen und unteren Eingriffsgrenze ist OEG = Xquer + A3 * Standardabweichung und für UEG = Xquer – A3 * Standardabweichung. Nun ist die Frage welchen wert A3 für n = 50 hat!

Gruß

gismo

[Barbara]

#38531

Hallo Gismo,

die Konstante für die Urwertkarte bzw. Mittelwertkarte OHNE Stichprobengruppen wird berechnet über die Formel:
A_3 = u_(1-alpha/2) / wurzel(n)
mit
u_(1-alpha/2) (1-alpha/2)-Quantil der Standardnormalverteilung N(0,1)
n Anzahl Messwerte

Üblicherweise werden die Eingreifgrenzen so gesetzt, dass 99% der Messwerte innerhalb diser Grenzen liegen, d. h. 1% der Messwerte liegen unterhalb oder oberhalb der Eingreifgrenzen.

Bei Dir ist für alpha=1%=0,01
1-alpha/2=0,995
und das dazu gehörende Quantil
u_(1-alpha/2)=u_0,995 = 2,575829
und damit A_3 gegeben als:

n=50
A_3 = u_(1-alpha/2) / wurzel(50)
= 2,575829 / 7,071068 = 0,3642773

n=48
A_3 = u_(1-alpha/2) / wurzel(48)
= 2,575829 / 6,928203 = 0,3717889

Die Formel kannst Du selbst herleiten über den Standardfehler SE des Mittelwertes bzw. in folgenden Büchern finden:
Weihs, Jessenberger [1999]: Statistische Methoden zur Qualitätssicherung und -optimierung in der Industrie. Wiley Verlag
Rinne, Mittag [1991]: Statistische Methoden der Qualitätssicherung. Hanser Verlag

Die Werte bis n=50 findest Du im DGQ-Band 18-105 (gibt es bei Beuth.de).

Viele Grüße

Barbara

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[Autor]

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