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Hallo Zusammen,
ich habe eine Frage, die sich auf den K-Faktor aus der ISO 3951 bezieht.
Ich arbeite mit R und würde gerne für den internen Bedarf ein AQL-Tool bauen.
Grundsätzlich ist die Anwendung der ISO bekannt. Es wird für eine spezifische Stichprobe aus den Tabellen ein Faktor K abgelesen, der mit dem empirischen Wert meiner Stichprobe verglichen wird. Wenn emp >= k wird die Stichprobe angenommen.
Soweit so gut!
Was mich allerdings interessiert ist die Verteilung für den Faktor k. Ich habe zwar die Formel gefunden, mit der sich der Faktor berechnet, allerdings brauche ich dessen stetige Verteilung.
Anders ausgedrückt: Wie lässt sich der Faktor k, welcher in den ISO-Tabellen angegeben ist, selbst errechnen, wenn ich die Stichprobengröße und den zulässigen Fehleranteil übergebe?
Vielen Dank für eure Hinweise und Antworten!
Ich möchte meiner Frage noch ein paar Informationen beisteuern.
Um auszuprobieren, wie sich der k-Wert aus den Tabellen errechnet, habe die Zelle AQL = 1 und Code Letter F aus der Sigma-Tabelle genommen.
Dort steht:
n = 8
k = 1.72
Mit keinem angenommenen Produzentenrisiko komme ich auf den k-Wert der Tabelle.
Ich kriege einen k-Wert von 1.7193 bei einem Produzentenrisiko von 4.3%. Der AQL-Wert liegt natürlich bei 1%.
Hallo RunneR,
falls Du noch auf der Suche nach einer Antwort bist: Es gibt nicht 1 Formel für k, weil die Berechnung davon abhängt, ob Du 1 oder 2 Spezifikationsgrenzen hast und ob Du annimmst, dass die Streuung in Deinem Prozess bekannt ist oder aus der Stichprobe berechnet wird.
Für jede dieser vier Möglichkeiten gibt es unterschiedliche Berechnungsmethoden für k und n. Eigentlich.
Da die Stichprobenprüfungs-Normen sich teilweise recht weit von den statistischen Anforderungen an zuverlässige Prüfergebnisse entfernen, kann es durchaus sein, dass die die k-Werte in der ISO 3951 irgendwann einfach festgelegt haben (so wie beim Stichprobenumfang n) und das nur wenig mit Formeln zu tun hat. In dem Fall bleibt Dir nur das Abtippen der Norm und auslesen der Tabellenwerte, um das in R umzusetzen.
Wenn Du die Formeln verwenden willst, könnte das R package AcceptanceSampling hilfreich sein, das für attributive und variable Testsituationen die Formeln (auch für k) bereitstellt.
Viele Grüße
Barbara
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Eine gute wissenschaftliche Theorie sollte einer Bardame erklärbar sein.
(Ernest Rutherford, Physiker)
