Hallo Timo,
erstmal herzlichen Glückwunsch zum neuen Job :)
Das z_beta in der Formel steht für das Quantil der Standardnormalverteilung N(0,1) an der Stelle beta. (Allen, die bis hierher mitgelesen haben sei versichert, dass solche Berechnungen im normalen Leben eines Qualitäters nur äußerst selten vorkommen. Ihr müsst das nicht verstehen!)
Der Quantilwert liegt irgendwo zwischen -inf und +inf, je nachdem, wie groß das beta ist. Je kleiner beta, desto kleiner ist auch z_beta. Je größer beta wird, desto größer wird auch z_beta.
Deshalb ist Deine Überlegung korrekt. Du kannst Dir das Ergebnis sogar mit Excel ausrechnen:
NORMINV(beta,0,1)
Einfacher geht es natürlich mit GPower:
Tests > Means > Difference from Constant (one sample case)
und dort
post hoc: compute achieved power
auswählen. Die dort verwendeten Kennzahlen sind dieselben, die auch in Deiner Formel stecken.
Viele Grüße
Barbara
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Eine gute wissenschaftliche Theorie sollte einer Bardame erklärbar sein.
(Ernest Rutherford, Physiker)
