Fähigkeiten

[Frank_Hergt]

#41321

Hallo Carsten!

In der Hoffnung, daß Barbara mich jetzt nicht kreuzigt: Notfalls zu Fuß und „graphisch“. In Excel (tschuldigung) eine Häufgkeitsverteilung, ein bischen mit den Klassenbreiten rumspielen, und ein Säulendiagramm draus machen. Normalerweise sieht man dann recht gut, ob die Kurve weit genug vom Grenzwert entfernt gegen Null geht.
Achtung: Es können SEHR komische Verteilungen raus kommen, wenn jemand von Hand am Prozeß rumdreht. Passiert in der Fertigung öfter, als man manchmal glaubt und hat schon viele SPCs ad absurdum geführt.

Schöne Grüße

Frank Hergt

„There’s no problem too great for running away from it!“ (Charlie Braun)

[Barbara]

#41323

Hallo Frank, hallo JUCarsten,

ich würd doch niemals nie jemanden kreuzigen ;-)

Um noch einmal auf die ursprüngliche Frage zurück zu kommen:
Die Rauhigkeit sollte irgendwie halbwegs normalverteilt sein, wenn sie frei von systematischen Fehlern ist. Bei Euch ist eben nicht das Problem da, dass Ihr mit möglichst glatten Flächen arbeitet (d. h. sehr nah an der Nullgrenze), wenn ich das richtig verstanden habe.

Damit müssten Deine Werte um einen mittleren Wert schwan*ken (z. B. 25 ym) und eine Standardabweichung von x ym haben (z. B. 2). Das solltest Du prüfen (Test auf Normalverteilung, Wahrscheinlichkeitsnetz), um Abweichungen von der Normalverteilung erkennen zu können.

Wenn es nachvollziehbare Abweichungen gibt, die Ihr auch so haben wollt, hilft die Bildung von Stichprobengruppen. Die Mittelwerte der Stichprobengruppen sind – wenn die Messwerte aus einem stabilen System stammen – normalverteilt (nach dem Zentralen Grenzwertsatz). Auch hier ist eine Prüfung notwendig, um die Normalverteilung annehmen zu können.

Wenn Du dann normalverteilte Werte hast, kannst Du wegen der einseitigen Toleranz nur den Cpku berechnen. Im Beispiel mit Mittelwert xquer=25ym und Standardabweichung S=2ym sowie unterem Grenzwert UGW=20ym ist der Cpku dann:
Cpku = (xquer-UGW)/(3*S) = (25-20)/(3*2) = 5/6 = 0,8333

Die Schwierigkeit liegt bei der Berechnung von Fähigkeiten *nicht* im Ausrechnen des Fähigkeitsindizes, sondern im Prüfen der Voraussetzungen (Normalverteilung). Ohne Normalverteilung kann die übliche Interpretation des Fähigkeitsindizes extrem wackelig werden, weil sich Aussagen wie „30 ppm“ ausschließlich dann haltbar sind, wenn die Werte bzw. Mittelwerte normalverteilt sind.

Viele Grüße

Barbara

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„Was war das für eine Stimme?“ schrie Arthur.
„Ich weiß nicht“, brüllte Ford zurück, „ich weiß es nicht. Es klang wie Wahrscheinlichkeitsrechnung.“
Douglas Adams – Per Anhalter durch die Galaxis

[hschl]

#41326

Hallo Forum,
dies ist wieder ein Fallbeispiel in dem sich die Statistikfreaks voll ausgetobt haben, ohne auf dem Sinn zu achten.
Für eine Oberflächenrauheit ein Statistik zu erstellen ist so sinnvoll, wie das ehrliche Handeln unserer Volksvertreter in Bonn.
Rauheiten haben Parameter, welche nicht beeinflussbar sind und deshalb nur begrenzt ausgewertet werden können.
Bei 1000 Messungen gibt es 1000 verschiedene Ergebnisse im gleichen Messbereich.
Selbst Automotiv-Statistiker haben sich geeinigt auf 80% der maximal Werte als Grenzbereich.
gross
hschl

Alle gefundenen Schreibfehler könnt ihr behalten

[Fritz]

#41330

Guten Morgen hschl
dein Beitrag muß kommentiert werden.
Die Rauheitsbeschreibung einer Oberfläche ist schlichtweg ein stochastisches Problem, also ohne statistisches Wissen kaum zu bewältigen. Wie Du richtig schreibst, wird es bei 1000 Messungen 1000 verschiedene Ergebnisse geben und das ist doch genau der Fall, bei dem unsere deterministische Betrachtungsweise versagt. Es gibt nun mal Probleme, bei denen, auch bei wasserdichter Messtechnik, nicht immer das gleiche Ergebnis beobachtet wird. Dies ist auch der Grund, warum in EN ISO 4288:1997 – Regeln und Verfahren für die Beurteilung der Oberflächenbeschaffenheit -, statistisch begründete Entscheidungsregeln zu finden sind.
Du erwähnst die 80% Regel; in der Norm heißt dies >16% Regel<. D.h., eine Oberfläche entspricht den Toleranzanforderungen, wenn nicht mehr als 16% der Messergebnisse über den zulässigen Grenzwert liegen. (Gilt natürlich nicht blindlings für alle Oberflächenanforderungen)
Im Anhang A dieser Norm werden werkstatttauglichen Entscheidungskriterien genannt, die da lauten:
>A.3.1. Wenn das angegebene Kenngrößenkurzzeichen nicht den Zusatz >max< enthält, wird die Oberfläche angenommen, und das Prüfverfahren eingestellt, wenn
– der erste Messwert 70% des festgelegten Wertes nicht überschreitet
– die ersten drei Messwerte den festgelegten Messwert nicht überschreiten
– nicht mehr als einer der ersten sechs Messwerte den festgelegten Wert überschreiten
– nicht mehr als zwei der ersten zwölf Messwerte den festgelegten Wert überschreiten.

All diese Regeln sind statistisch begründet.

Also hschl, ich kann in dieser Vorgehensweise kein > Fallbeispiel, in dem sich die Statistikfreaks voll ausgetobt haben< erkennen, sondern vielmehr einen Ansatz, ein komplexes Problem mit einer angemessenen Methode zu beschreiben.

Ob nun der Sonderfall aller schiefen Verteilungen, nämlich die Normalverteilung, für den die Schiefe Null ist, anwendbar ist, muß, wie erwähnt, getestet werden. Eleganter ist natürlich der Analyseansatz über die Log-Normalverteilung, die diesen Sonderfall mit einschließt.
Die von mir analysierten Rauheitswerte, gerade bei sehr guten Oberflächen, waren überwiegend schief verteilt.
Gruß von der schönen blauen Donau
Fritz

__________________________________________________________
Null Fehler ist >OUT< – Null Streuung ist >IN<!

[hschl]

#41331

Hallo Fritz,
das ist alles schön was du schreibst, aber alle Rauheitswerte wie Rz, Ra, R3z sind gemittelte Werte.
Mit Rt sind alle Werte enthalten.

Ein Rauheitswert von 20µm hat keinerlei Aussagekraft, wenn nicht die geeignete Messmethode aufgeführt ist.

Es kommt auf den Anwendungsfall an, z. B. bei Dichtungensflächen sind gute Oberflächen unter Rz 4 und über Rz 25 nicht zu gebrauchen, da es nicht Dicht wird.

Was bringt da eine Statistik, wenn die Voraussetzungen falsch sind. Also nur als eine Arbeitsbeschaffungsmaßnahme und viel Papier für dir Ablage P.

gruss
hschl

Alle gefundenen Schreibfehler könnt ihr behalten

[Barbara]

#41333

Hallo hschl,

irgendwie verstehe ich Deine Antwort nicht so ganz.

Selbstverständlich muss immer geprüft werden, ob ein Mess-System fähig ist (Forderung 7.6.1 aus der TS 16949). Nur darauf bezog sich JUCarstens Frage überhaupt nicht.

Unter der Voraussetzung, dass ein Mess-System fähig ist bzw. unter der Voraussetzung dass bekannt ist, wie viel Streuung / Verzerrung durch die Messung zum Endergebnis dazu kommt, kannst Du auch Aussagen dazu machen, wie fähig der Prozess ist. Dabei werden dann die Kundenanforderungen berücksichtigt.

Wie Fritz schon geschrieben hat, wirst Du bei 1000 Messungen nur sehr selten 1000 Mal den gleichen Wert bekommen. Gerade dafür gibt es ja statistische Verfahren! Damit kann dann abgeschä*tzt werden, wo das Prozess-Ergebnis voraussichtlich liegen wird und wie viele ppms voraussichtlich erwartet werden können.

Natürlich hast Du vollkommen Recht, dass Statistik für die Tonne ist, wenn die Voraussetzungen nicht stimmen. Genau das ist es ja, was ich auch immer wieder betone. Das hat nur nichts mit der Berechnung (nicht Bewertung) von Fähigkeiten bei einseitig tolerierten Merkmalen zu tun.

Viele Grüße

Barbara

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„Was war das für eine Stimme?“ schrie Arthur.
„Ich weiß nicht“, brüllte Ford zurück, „ich weiß es nicht. Es klang wie Wahrscheinlichkeitsrechnung.“
Douglas Adams – Per Anhalter durch die Galaxis

[Fritz]

#41346

Hallo hschl!
Also, was ich vorhin beschrieben habe gilt gerade für die Kenngröße Rz. Ra, R3z etc. auch wenn es gemittelte Kenngrößen für die Messstrecke sind.
Deinen Satz mit der Aussagekraft eines Rauheitswerte von 20µm verstehe ich nun nicht, oder meinst Du damit, dass nur die Zahl 20 µm ohne Kurzzeichen weitergegeben wird? Wenn dem so ist, dann hat dieser Sachverhalt natürlich nichts mit Statistik zu tun sondern ist ein Fall für die messtechnische Grundausbildung.
Ich gebe Dir Recht, dass die Funktionalität von Flächen nicht immer leicht zu beschreiben ist. Aus diesem Grund gibt es ja sicherlich ein Dutzend unterschiedlicher Kenngrößen, um einerseits die Funktion und andererseits die Wirtschaftlichkeit auf einander abzustimmen. Die Kunst des Konstrukteurs liegt nun darin, die richtigen Kenngrößen mit den angepassten Grenzwerten zu finden. Wenn das Technische Büro all die Hausaufgaben gemacht hat, dann liegt es in der Hand des Messtechnikers, diese Eigenschaften nachweisbar zu beschreiben. Und dazu braucht man die Statistik, wenn auch deren Anwendung auf wenige, von mir beschriebene Regeln in EN ISO 4288 zusammengefasst werden.
Gerade bei der Kenngröße >Rauheit< handelt es sich um ein Vielfach – Streuproblem. Die Rauheit streut am gleichen Teil und auch von Teil zu Teil. Der Umgang mit dem Streuen innerhalb des Teiles wird durch oben genannte Norm geregelt, das Streuen von Teil zu Teil wird unter anderem in den Fähigkeitskennwerten beschrieben. Aber in beiden Fällen brauchst Du die Statistik.

Willst Du mit Deiner letzten Bemerkung sagen, dass Statistik in der Rauheitsmesstechnik nichts bringt? Wenn dem so ist, dann habe ich dazu nichts mehr zu sagen!
Gruß von der schönen blauen Donau
Fritz

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Null Fehler ist >OUT< – Null Streuung ist >IN<!

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