Berechnung der zulässigen Streuung

[TAGESEL]

#23962

Hallo Zusammen,

ist es möglich anhand der Toleranz die zulässige Streuung zu Berechnen?
Beispiel: Verlangt wird eine MFU mit einem Cpk wert von 1,67. Die Toleranz beträgt ±0,124 mm.
Welche Formel muss ich anwenden um die zulässige Streuung zu Berechnen.

„Nichts wird so fest geglaubt wie das, was wir am wenigsten wissen.“ (Michel de Montaigne; 1533-92)

[Q_Wolf]

#54922

Hallo,

für den Cpk Wert nicht so einfach, da dieser neben der Streuung auch die Lage berücksichtigt. Jedoch für den Cp Wert ginge das. Da die Toleranz symetrisch ist, kannst Du diese durch 3×1,67 teilen und erhältst eine zulässige Streuung. Achtung! Den erforderlichen CPk Wert erreichst Du jedoch nur bei zentriertem Prozess! D.H. Mittelwert = Toleranzmitte = Nominalwert

LG Q_wolf

[TAGESEL]

#54925

Hallo Q_wolf,

vielen dank.
Habe ich das jetzt richtig verstanden: 0,248(Gesamttoleranz)/3×1,67 = 0,049.

Gruß
TAGESEL

„Nichts wird so fest geglaubt wie das, was wir am wenigsten wissen.“ (Michel de Montaigne; 1533-92)

[Q_Wolf]

#54927

Hallo Tagesel,

leider nein, nur 0,124 /3×1.67 .
Das ist die Entfernung vom Mittelwert zur Toleranzgrenze. (Nur bei zentriertem Prozess)Entsprechend 0,248 /6×1,67 .

[Frank_Hergt]

#54928

… und nie die klitzekleine Nebenfrage vergessen: Sind die Werte überhaupt normalverteilt?

[Barbara]

#54930

Hallo zusammen,

diese Umrechnung ist nur dann zuverlässig, wenn die Werte normalverteilt sind (wie Frank schon schrieb).

Wenn dem so ist, geht die Umrechnung so:

Cpk = T/(6S), Cpk = 1,67 = 5/3 gefordert, d. h.
5/3 <= T/(6S)
<=> 10*S <= T
<=> S <= T/10

mit T (Toleranzbreite)=2*0,124=0,248 mm darf damit die Streuung S höchstens 0,0248 mm groß sein (Normalverteilung vorausgesetzt).

Viele Grüße

Barbara

_____________________________________

Eine gute wissenschaftliche Theorie sollte einer Bardame erklärbar sein.
(Ernest Rutherford, Physiker)

[TAGESEL]

#54948

Hallo zusammen,

vielen Dank für die antworten, ich habt mir sehr weiter geholfen.

Gruß
TAGESEL

„Nichts wird so fest geglaubt wie das, was wir am wenigsten wissen.“ (Michel de Montaigne; 1533-92)

[Eddy]

#54950

Hallo Zusammen,

die Frage war nach der Maschinenfähigkeit (MFU) also der Kurzzeitfähigkeit Cm/Cmk und nicht nach der Langzeitfähigkeit Cp/Cpk. Auch wenn beide Kenngrößen nach den gleichen Formeln berechnet werden, so beinhalten sie unterschiedliche Aussagen. Um im Nachhinein nicht „auf die Schnauze zu fallen“ sollte der angefragte Weg nicht gegangen werden. Es entsteht ein erheblicher Erklärungsnotstand wenn im lfd. Prozess der Cp/Cpk >1,67 nicht erreicht wird.

PS: Ich weiss, oberlehrerhaft, beugt aber spätern Entäuschungen vor.

AVD

[Barbara]

#54954

Hallo Eddy,

willkommen im Forum :)

Du hast Recht. Eigentlich müsste TAGESEL einen zusätzlichen Puffer einbauen, wenn er erst die Streuung für die MFU bestimmt und hinterher dieselbe Fähigkeit für die Serie braucht.

Ich vermute allerdings, dass bei einer Forderung von 1,67 für die Fähigkeit eher die Kurzzeitfähigkeit (Cmk) gemeint ist und für die Serie Cpk>=1,33 (bzw. S<=T/8 s. oben) gefordert sind.

Damit hätte der Prozess einen eingebauten Puffer, so dass die für die Kurzzeitfähigkeit berechnete Streuung in der Serie um den Faktor 10/8 = 5/4 = 1,25 höher sein dürfte und dennoch die Vorgaben erreicht würden.

Eine andere Voraussetzung für die Absicherung von Kurz- und Langzeit-Fähigkeiten könnte hierbei eine noch viel entscheidendere Rolle spielen: Um diese Fähigkeiten nachweisen zu können, muss es einen fähigen Messprozess geben, d. h.

1. Auflösung mindestens 10% bzw. 5% der Toleranz (0,00248 bzw. 0,00124)

2. Messmittelfähigkeit / Typ 1: Mess-Wiederholstreuung ist kleiner T/30, keine technisch relevante systematische Abweichung vorhanden, Messdaten schwanken nur zufällig um einen mittleren Wert (und sind damit normalverteilt)

3. Typ 2 / Gage R&R (ANOVA-Methode):
Die Mess-Unsicherheit ist klein genug (MU<30% bei stabilen Prozessen, besser <10%) und es gibt keinen wichtigen Effekt durch unterschiedliche Prüfer und/oder eine Wechselwirkungen zwischen Prüfer und Prüfteil

Und dann wäre da noch die Forderung der Normalverteilung, sprich das ganze Konstrukt funktioniert nur dann zuverlässig, wenn in der Serie auch normalverteilte Messdaten zu finden sind.

Meiner Erfahrung nach sind nicht genügend fähige Mess-Systeme (vor allem bei engen Toleranzen) und das Fehlen der Normalverteilung deutlich wichtiger beim Nicht-Einhalten von Fähigkeitsanforderungen als der Unterschied zwischen Vorlauf/Kurzzeitfähigkeit (Cm/Cmk) und Serie/Langzeitfähigkeit (Cp/Cpk).

Damit hilft die Berechnung der Streuung bei der Planung vor allem in einem Punkt: Mal schauen, wie klein die Streuung in der Serie sein müsste und überlegen, ob der Fertigungsprozess dazu überhaupt in der Lage ist.

Viele Grüße

Barbara

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Eine gute wissenschaftliche Theorie sollte einer Bardame erklärbar sein.
(Ernest Rutherford, Physiker)

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