Annahmestichprobenprüfung

[Ana]

#21892

Hallo!

Ich bin gerade dabei, eine Annahmestichprobenprüfung zu erarbeiten und habe mich für die AQL-Methode (quantitative Prüfung) entschieden. Laut des schlauen Büchleins, das ich benutze, muss ich dafür auch die Qualitätszahl Q berechnen, die dann >= k (Annahmefaktor) sein muss. Ich habe die verschärfte s-Methode, mit einem Zweiseitigen Grenzwert benutzt.
Ich habe nun also aus den Konstruktionszeichnungen den unteren und oberen Grenzwert abgelesen und die Messwerte ermittelt. Alle Werte liegen innerhalb des unteren und oberen Grenzwertes.
Der Einfachheit gebe ich mal die Ergebnisse an:
Losumfang=67
AQL=1
k=1,75
Mittelwert=37,898
s=0,040
Qso=2,44
Qsu=1,500

Obwohl alle Werte innerhalb der Grenze liegen, müsste ich laut Qsu das Los ablehnen. Warum ist das so?????

[Barbara]

#39658

Hallo Ana,

bei der variablen Prüfung mit Anteilen AQL und LQ willst Du prüfen, ob im Los ein zu großer Ausschuss-Anteil ist. Auch wenn alle Deine Stichprobenwerte innerhalb der Grenzen liegen, kann es trotzdem sein, dass der zu erwartende Ausschuss-Anteil im Los zu groß ist.

Viele Grüße

Barbara

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Fakten hören nicht auf zu existieren, wenn man sie absichtlich übersieht. (Aldous Huxley)

[Fritz]

#39659

Hallo Ana,
dem ist so, weil Du durch die gewählte Methode voraussetztst, dass die Werte normalverteilt sind. Der berechnete Mittelwert und die Standardabweichung repräsentieren das Streuverhalten des Loses. Dieses Modell ist also stellvertretend für die Teile, die Du beurteilen sollst. Nun sind aber die Grenzen des Modells nicht deckungsgleich mit den beobachteten Werten. Die Schätzwerte für Lage und Streuung sagen vielmehr, dass es nur eine Frage der Zeit ist, bis größere, bzw. kleinere Werte beobachtet werden. Und daher lehnt es das Los ab.
Über die OC bzw. in einem Wilrich-Diagramm kannst Du ablesen, wie Fehleranteil und Annahmewahrscheinlichkeit mit der Stichprobengröße n und dem Annahmefaktor k zusammenhängen. (DIN ISO 3951).
Gruß von der schönen blauen Donau
Fritz

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Null Fehler ist >OUT< – Null Streuung ist >IN<!

[Ana]

#39679

Hallo!

Schon mal vielen Dank für Eure Antworten. Also heißt das für mich jetzt folgendes: Mein unterer Grenzwert ist 37,85, der Obere 37,95. Das ergibt einen Mittelwert von 37,9. Wenn nun alle meine Messwerte dicht an 37,9 liegen ist das okay. Liegen sie über die ganze Spanne verteilt, ist das schlecht, weil sie somit nicht mehr normalverteilt sind. Da Normalverteilung vorausgesetzt wird, „denken meine Formeln“, einige der ungetesteten Stücke liegen mit ihren Werten außerhalb der Grenze. Das würde dann wieder eine Normalverteilung ergeben, aber die Werte liegen eben außerhalb der Toleranz und somit wird das Los abgelehnt. Hab ich das so richtig verstanden?

Viele Grüße
Ana

[Fritz]

#39685

Hallo Ana
die Lage, sprich der Mittelwert Deiner Stichprobe ist ok; die Streuung bereitet bei den vorgegebenen Toleranzen Ärger. Das erkennst Du schon daran, dass 6 Standardabweichungen, also der Bereich, in dem das Streuen des Prozesses vermutet wird, beinahe 2,5 mal so groß ist wie die Zeichnungstoleranz. Allerdings ist Deine Vermutung, dass die Teile nicht mehr normalverteilt sind, wenn die Stichprobenwerte über die gesamte Toleranz streuen, nicht richtig. Die Art der Verteilung hängt allein vom Fertigungsprozess ab. Das Werkzeug >AQL – Annahmestichprobe für quantitative Merkmale< funktioniert allerdings nur dann richtig, wenn das Streuen der Fertigung durch die Normalverteilung beschrieben werden kann. Du musst also zuerst checken, ob das zu beurteilende Los diese Voraussetzung erfüllt.
Wenn ich Deine Daten aus Mail 1 und 2 zusammenführe, dann komme ich zu einem Qso=1,3 und einem Qsu = 1,2. Diese Qs-Werte entsprechen der Variablen u der Standardnormalverteilung. Es besteht zwischen den Cpk – Werten und diesem Q der Zusammenhang Cpk=Q/3 .
http://www.quality-management.com/forum/topic.asp?TOPIC_ID=2907&FORUM_ID=14&CAT_ID=1&Topic_Title=Cpk+Werte+%2D%3E+Fehleranteile&Forum_Title=Qualit%E4tsmanagement+ISO+9001%3A2000

In Deinem Fall ist dies ein Cpk=0,4 und dahinter verbergen sich rund 11,5% Fehleranteil an der unteren Toleranzgrenze. (oben sind es immerhin noch 9.6%) (Kannst Du mit dem Cpk-Rechner aus Q4U nachrechnen)

Mit dieser Information ist es verständlich, wenn das Los bei einem AQL=1 abgelehnt wird.
Gruß von der schönen blauen Donau
Fritz

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[Barbara]

#39686

Hallo Ana,

ich glaub das wird mit einem Bild echt deutlicher:
http://www.bb-sbl.de/_pics/AQL_Ablehnung.jpg

Du sieht, dass der mittlere Wert kaum von der Toleranzmitte abweicht. Dadurch, dass Deine Streuung S im Vergleich zur Toleranzbreite groß ist, hast Du einen sehr hohen zu erwartenden Ausschuss-Anteil (die gestreiften Flächen links vom UGW und rechts vom OGW).

Der erwartete Ausschuss-Anteil beträgt:
zu kleine Messwerte: 11,50697 %
zu große Messwerte: 9,680048%
insgesamt Ausschuss-Anteil: 21,18702%
und damit deutlich mehr als AQL von 1%.

Ich hoffe, jetzt ist es klar geworden.

Viele Grüße

Barbara

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[Ana]

#39783

DANKE!! Jetzt hab ich das verstanden!!!
Diese Umrechnung vom Cpk zu den Prozenten ist nicht in einer Norm festgehalten, oder?

Ana

[Barbara]

#39862

Hallo Ana,

nee, soweit ich weiß, nicht. Die Umrechnung kannst Du (bei normalverteilten Werten) in Excel machen, indem Du die Normalverteilung mit dem Mittelwert und der Standardabeichung (berechnet aus den Daten) nimmst und dann:

ppm = (NORMVERT(USG,xquer,S,1) + 1 – NORMVERT(OSG,xquer,S,1) )*1000000

rechnest.

Viele Grüße

Barbara

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[balko80]

#44746

Bei der Gelegenheit hab ich auch mal eine Frage zur DIN 3951:
Wenn ich Einzellose prüfe gebe ich LQ und AQL vor und erhalte damit einen festen Stichprobenumfang. Sollte dieser nicht eigentlich in irgendeiner Form auch von der Größe der Grundgesamtheit abhängen??

[Barbara]

#44747

Hallo balko80,

für eine statistische Absicherung brauchst Du ein gewisses Maß an Informationen = einen bestimmten Stichprobenumfang. Dieser ist unabhängig von dem Umfang der Grundgesamtheit, jedenfalls wenn Du Statistik machst. (In den Normen zur Stichprobenprüfung steht das teilweise anders drin. Das hat nichts mit statistischen Anforderungen zu tun.)

Viele Grüße

Barbara

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(Carl Hahn, ehem. VW AG)

[balko80]

#44751

Hallo Barbara – mich wunderte eher, dass ich bei

AQL = 0,25% alpha = 5%
LQ ca. 2,35% beta = 10%

immer einen Stichprobenumfang n = 50 benötige, egal ob ich N = 50 oder N = 5000
das stimmt dann aber soweit.

Gruß Balko80

[Barbara]

#44757

Hallo balko80,

Du versuchst mit Deiner Prüfung die Ausschussraten AQL und LQ abzusichern und akzeptierst ein Risiko von alpha=5% (Risiko dafür, dass die Lieferung irrtümlich als n.i.O. geprüft wird) und ein Risiko von beta=10% (Risiko dafür, dass die Lieferung irrtümlich i.O. geprüft wird). Um diese Risiken abzusichern benötigst Du n=50 Informationseinheiten (jedenfalls nach 3951).

Wenn Du das Ganze wirklich ausrechnest, d. h. Mittelwert und Standardabweichung berücksichtigst, dann kommst Du wahrscheinlich auf einen kleineren Stichprobenumfang. (Das nur als Anmerkung am Rande).

Viele Grüße

Barbara

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[balko80]

#44949

Hallo

bei doppelten Grenzwerten unterscheidet man zwischen verbundenen und getrennten doppelten Grenzwerten. Im verbundenen Fall kann man jedoch nur grafisch bestimmen ob die Stichprobe ok ist. Muss das ausführliche Verfahren immer angewendet werden oder kann ich verbundenen Grenzewerte auch einfach wie getrennte behandeln.
Würde das ganze deutlich vereinfachen und zumal ich mir selbst nicht sicher bin in wie weit das eingesetzte Progamm (SynCOS) die verbundenen Grenzwerte überhaupt unterstützt.

Gruß
Balko80

[Barbara]

#44951

Hallo balko80,

mal Abgesehen davon, dass Du mit einem nicht in der Norm angegebenen Risiko arbeitest:
Die verbundenen Grenzwerte unterscheiden sich von den getrennten tatsächlich, deshalb auch die beiden Angaben.

Ob das durch Deine Software unterstützt wird, würd ich beim Support erfragen. Ich denke eher nicht, da es ziemlich aufwändig zu programmieren ist und die AQL-/LQ-Prüfungen eben wegen der mit ihnen verbundenen Risiken nur noch selten eingesetzt werden.

Viele Grüße

Barbara

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(Carl Hahn, ehem. VW AG)

[Waeller]

#62760

Hallo Barabara,

ich habe auch noch ne Frage zur 3951.

Die Statistik, die benutzt wird beruht ja auf der Normalverteilung. Wenn die gemessenen Werte nicht normalverteilt sind, und ich die Bewertung trotzdem anwende, dann teste ich doch eher schärfer? Ich stelle mir eine schiefe Verteilung vor, mit dem Mittelwert off-target also näher zu den Spec-Limits verschoben und dann mit x_bar+- k*s, dann verletze ich diese doch eher?

Liege ich hier völlig falsch? Ich erhöhe doch die Wahrscheinlichkeit, dass ich Chargen ablehne – es also teurer aber nicht schlechter wird?

Viele Grüße

Der Waeller

[Autor]

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