[Stefan741]

als Antwort auf: Toleranzrechnung mit Lognormalverteilung #61837

Hallo 19dreas70,

hast du dir dazu mal die die QU4-Vorlagen von Barbara angesehen (z.B. Prozessfähigkeit bei technisch begrenzten Merkmalen)?

Sinnvoll finde ich grundsätzlich auch, mit Daten zu arbeiten, auch wenn man erst künstliche Werte generieren muss.

Wie rechest du mit der Varianz dann weiter?

Gruß

Stefan

[Stefan741]

als Antwort auf: Prozessfähigkeit (tech. begrenzt, nicht NV) #61678

Dani,

zu deiner Frage in der E-Mail (Wenn du die Standardabweichung über dem Median berechnest, ist das nicht dasselbe, wie wenn ich nur die Daten oberhalb des Medians nehme und dann in Excel die Funktion STABW anwende, oder?):

Das ist nicht das gleiche, da die Excel-Funktion STABW die Standardabweichung zum arithmetischen Mittelwert berechnet und nicht zum Median.

Die Median-Methode mit Berechnung von zwei Standardabweichungen (nach oben, nach unten) hat für mich bei schiefen Verteilungen zwei Vorteile:
1. Es ist eine einfache Methode, welche ich dann auch erklären kann.
2. Die Schätzung der zu erwarteten Ausfallrate ist damit bei schiefen Verteilungen genauer als einfach eine Normalverteilung anzunehmen und mit den Standardformeln zu rechnen.

Werde die Methode erst mal in der Firma so beibehalten bis ich was besseres finde, was ich mit meinen Statistik- bzw. Mathekenntnissen auch berechnen kann.

Berechne doch einfach mal zu verschiedenen Verteilungsformen die Fähigkeitsindizes und schau dir das ganze dann grafisch an.
Ich nehme dazu gerne diesen R-Code:

#Histogramm für Verteilungstest, 12.01.2013:
hist_sd=function(daten){
daten=scan(„c:/statistik/daten.txt“, dec=“,“, sep=“;“)
par(bg=“beige“)
hist(daten, col=“azure“, bg=“beige“, cex.axis=0.8, main=““, probability=T, xlim=c(min(daten,UTG,mean(daten)-(3*sd(daten))), max(daten,OTG,mean(daten)+(3*sd(daten)))))
abline(v=OTG, col=“blue“)
abline(v=UTG, col=“blue“)
abline(v=mean(daten), col=“red“)
abline(v=median(daten), col=“blue“)
curve(dnorm(x,mean=mean(daten),sd=sd(daten)), mean(daten)-3*sd(daten), mean(daten)+3*sd(daten), add = TRUE, col = „red“)
lines(density(daten, kernel=“gaussian“))
mtext(„med“, at=median(daten),side=3,col=“blue“,cex=0.8, las=2)
axis(1,at=median(daten),col=“blue“,cex.axis=0.8,las=2)
mtext(„xq“, at=mean(daten), side=3, col=“red“,cex=0.8, las=2)
axis(1,at=mean(daten),col.tick=“red“,cex.axis=0.8,las=2)
}

Schönen Sonntag!

Stefan

[Stefan741]

als Antwort auf: Prozessfähigkeit (tech. begrenzt, nicht NV) #61675

Hallo Dani,
hast Du meine E-Mail erhalten?

Stefan

[Stefan741]

als Antwort auf: Prozessfähigkeit (tech. begrenzt, nicht NV) #61673

Hallo Dani,

habe den Fehler ausgebessert, bei der Zählung der Werte wurden die Nullwerte nicht mitgezählt.
Jetzt kommt folgendes raus:
Summe der Quadrierten Einzelwerte über dem Median: 2,76205
Geteilt durch die um 1 verringerte Anzahl der Werte, also 159 (Varianz): 0,0174
Ergibt die Standardabweichung oberhalb des Median: 0,1318
Dann OTG – Median durch 3 x Standardabweichung: 0,253

Das ist also bis auf die 3. Nachkommastelle gleich bei der Berechnung mit dem 99,865 Quantil. Wie gesagt würde ich bei dieser Verteilung trotzdem die Quantilsmethode nehmen.

19% deiner Werte sind außer der Toleranz. Mit den oben genannten Schätzern käme man bei Normalverteilungsannahme auf einen geschätzten Fehleranteil von ca. 22%. Das passt also recht gut zusammen.

Was ist eigentlich das praktische Ziel deiner Berechnungen? Ist eigentlich die Messunsicherheit bekannt?
Der Prozess ist ja hier n.i.O. und müsste verbessert werden.

Gruß
Stefan

[Stefan741]

als Antwort auf: Prozessfähigkeit (tech. begrenzt, nicht NV) #61672

Ich berechne die Standardabweichung vom 50%-Quantil aus nach oben und nach unten. Das hat diese Woche in der Praxis gut funktioniert.
Ich muss das aber für deinen Fall nochmal überdenken, bei so vielen Nullwerten funktioniert die Formel nicht richtig. So einen Fall hatte ich bisher nicht. Außerdem sollte die Verteilung wenigstens ungefähr einer Normalverteilung entsprechen, wenn man sie am Scheitelpunkt spiegeln würde. Das ist hier nicht der Fall.
Da passt die Variante mit dem 99,865 Quantil wahrscheinlich besser.

[Stefan741]

als Antwort auf: Prozessfähigkeit (tech. begrenzt, nicht NV) #61670

Wenn ich dieser Werteverteilung einen Namen geben müsste, würde ich sie „Ausreisserverteilung“ nennen. Die sind ja so was von nicht normalverteilt.

Das Statistikprogramm R spuckt als 99,865%-Quantil 0,3997885 aus.

Damit komme ich auf den von dir angegebenen Fähigkeitsindex.

Mit meiner Eigenkreation komme ich auf einen CPK von 0,186, also auf 288422ppm

Vielleicht kann dir Barbara bei den Polynomen weiterhelfen.

[Stefan741]

als Antwort auf: Prozessfähigkeit (tech. begrenzt, nicht NV) #61666

Hallo PaterKuschelbär,

Barbara hat auf Ihrer Seite http://www.bb-sbl.de einen Beitrag „Prozessfähigkeit bewerten“ geschrieben.

Gut wäre wenn du eine Datenreihe einstellst, die man dann gemeinsam berechnen kann.

Für meine Zweck habe ich mir jetzt selbst eine einfachere Berechnungsmethode zurechtgelegt, da ich auch an den anderen Methoden gescheitert bin. Im Netz konnte ich leider keine vollständigen Beispiele mit Wertereihe und vollständigem Rechnungsweg bis zum Ergebnis finden.

Gruß
Stefan

[Stefan741]

als Antwort auf: Log-Normalverteilung, Prozessfähigkeit #61642

Hallo Barbara und Jan,

vielen Dank für die Rückmeldungen.

Dass die Anzahl der Werte für eine belastbare Aussage nicht ausreicht, ist mir schon klar.
Die Werte sind auch keine gemessenen, sondern von mir generierte (habe Urlaub und gerade keinen Zugriff auf Messwerte).
Trotzdem entsprechen die Werte der Praxis bei uns, auch hinsichtlich der Anzahl. Oft müssen wir schon aufgrund einer Musterserie von ca. 30 Stück Aussagen zur Prozessicherheit in der Serie machen (Stichwort: Fähigkeitsindex Cp, Cpk). Dann gibt es höchstens noch eine Vorserie von 200 bis 400 Stück zur weiteren Absicherung.
In der Serie gibt es dann eine 100%-Prüfung. Das heißt, wenn die Prozesssicherheit nicht stimmt, produzieren wir Ausschuss aber der Kunde kriegt keine fehlerhaften Teile.

Die gemessenen Werte können unter bestimmten, bekannten Voraussetzungen nicht normalverteilt sein.
Mit den herkömmlichen Berechnungen schätzen wir die Prozessfähigkeit in eine Richtung oft zu gut, in die andere zu schlecht ein.
Deshalb bin ich auf der Suche nach einer Möglichkeit, die Fähigkeitsindizes genauer abzuschätzen.

Dabei habe ich mir die von Barbara zitierten allgemeinen Formeln zur Fähigkeitsuntersuchung angeschaut und damit herumgerechnet.
Hier bin ich der Meinung, dass man damit eine viel größere Unsicherheit in Kauf nehmen muss, als wenn man mit Streuungsparametern unter Berücksichtigung der Einzelwerte rechnet.

Was haltet ihr davon, die Standardabweichung 2x zu berechnen:
– Standardabweichung zum Median: Alle Abweichungen der Einzelwerte kleiner Median.
– Standardabweichung zum Median: Alle Abweichungen der Einzelwerte größer Median.
„n“ kann dabei natürlich nur die Anzahl der Werte sein, welche über oder unter dem Median liegen.

Viele Grüße

Stefan

[Stefan741]

als Antwort auf: Log-Normalverteilung, Prozessfähigkeit #61638

In der QZ gibt es einen interessanten Artikel „Trügerische Fähigkeit“ zu dem Thema. Herunterladbar als PDF:

(„http://www.qz-online.de/qz-zeitschrift/archiv/artikel/faehigkeitskennzahlen-fuer-asymmetrische-verteilungen-truegerische-faehigkeit-339455.html?search.highlight=Tr%C3%BCgerische%20F%C3%A4higkeit“)

geändert von – Stefan741 on 30/12/2012 12:30:33

[Stefan741]

als Antwort auf: Log-Normalverteilung, Prozessfähigkeit #61637

Hallo zusammen,

jetzt habe ich mal ein bisschen mit Excel und R herumgerechnet.
Daten = 14.27042, 15.53560, 14.57387, 18.26295, 18.07031, 16.98555, 16.71739, 15.00800, 16.01699, 15.30819, 13.98371, 14.68302, 14.66823, 16.64007, 15.18310, 14.81282, 17.46755, 15.87356, 15.60554, 17.20705, 16.15458, 15.44388, 14.47870, 15.15379, 16.84712, 16.11181, 15.02917, 15.22154, 18.78405, 15.02292
OTG 19,319819590
UTG 11,59189175

Die Hypothese der Normalverteilung wurde zwar knapp nicht abgelehnt (Anderson-Darling-Test, Wahrscheinlichkeit p-Wert: 0.07135321), trotzdem ist die Verteilung schief.
Deshalb habe ich jetzt verschiedene Varianten versucht, einen besser passenden Fähigkeitsindex zu ermitteln:

1. Fähigkeitsindex zum Median
Median: 15,49
s: 1,295
Cpko: 0,986
Cpku: 1,004

2. Fähigkeitsindex zum Median, aber mit s oben und s unten berechnet:
s oben: 1,695
s unten: 0,774
Cpko: 0,753
Cpku: 1,68

3. Fähigkeisindex zum Mittelwert:
Xqer: 15,84
s: 1,246
Cpko: 0,932
Cpku: 1,136

4. Fähigkeitsindex zum Mittelwert, mit s oben und s unten:
s oben: 1,529
s unten: 1,029
Cpko: 0,759
Cpku: 1,375

5. Fähigkeitsindex mit Quantilen
Q0,5: 15,49
Q0,135: 14,66
Q99,865: 18,76
Cpko: 1,17
Cpku: 4,699

Nach den allgemeinen Formeln für Fähigkeitswerte von Barbara wäre die Variante 5 anzuwenden, da diese für alle Verteilungen gelten.
Hier kommen mir die Cpk-Werte aber zu gut vor. Ich finde die Variante 2 passender.
Ich hoffe, mit meinen Gedanken liege ich nicht komplett daneben. Was meint ihr?

Viele Grüße
Stefan

[Stefan741]

als Antwort auf: Log-Normalverteilung, Prozessfähigkeit #61636

Jetzt habe ich mir nochmal die von Barbara im oben erwähnten Beitrag aufgeführten allgemeinen Formeln zur Berechnung von Fähigkeitsindizes angesehen. Langsam wird mir das ganze klarer.

Das 50% Quantil wäre dann 15,66.

Werde mich am Wochenende weiter damit beschäftigen.

[Stefan741]

als Antwort auf: Log-Normalverteilung, Prozessfähigkeit #61635

Hallo Barbara,

ich habe wohl ein grundsätzliches Verständnisproblem und deshalb vermutlich die Frage falsch gestellt.
Die Werte sind aus der Formel (X^-0,734)*196 entstanden.
Da die Werte dadurch nicht normalverteilt sind, war die konventionelle Berechnung der Fähigkeitsindizes nicht zulässig, oder doch?
Warum hast du die Werte mit e logarithmiert? Dadurch ist die Verteilung ja noch immer schief.

Wenn ich für eine schiefe Verteilug den Fähigkeitsindex berechnen möchte, müsste ich doch erst mal den „Mittelwert“ berechnen.
Dieser ist aber nicht das arithmetische Mittel, sondern der höchste Punkt der Kurve.
Die Standardabweichung müsste dann zu einer Seite eine kleinere als zur anderen sein.
Oder denke ich da zu kompliziert?

Viele Grüße

Stefan

[Stefan741]

als Antwort auf: Gefahrstoffe im Arbeitsbereich #61538

Hallo Markus,

bei uns war das sehr extrem: Die Gefahrstoffe waren in größeren Mengen direkt an den Arbeitsplätze gelagert (war ja praktisch, da muss keiner was vom Lager holen). Daneben oft Getränke für die ganze Woche und die Brotzeit, denn die konnte man nicht in den Sozialräumen lassen, weil dort geraucht wird.

Das haben wir wie folgt abgeändert:
1. Chemikalienlager eingerichtet. Am Arbeitsplatz wird nur der aktuelle Bedarf gelagert.
2. In zwei abgetrennten Bereichen wo viel mit Gefahrstoffen hantiert wird, sind Lebensmittel ganz verboten.
3. In Bereichen mit geringer Kontaminierung dürfen Getränke nur für einen Tag und kleine Naschereien in verschlossenen Behältern sein.
4. Rauchverbot in den Sozialräumen.
5. Dichtschließende Abfallbehälter, die öfter geleert werden müssen.

Wir haben das mit einem externen Berater so abgestimmt und vor kurzem hat das ein Kunde auditiert. Auftrag des Kundenauditors war speziell das Sicherheitsthema und er war so zufrieden.

Den Mitarbeitern gegenüber wurde das allgemein mit einer Werksordnung mitgeteilt und speziell natürlich mit den Betriebsanweisungen.

Gruß
Stefan

[Stefan741]

als Antwort auf: Zuständigkeit QMB #61532

Am Samstag hatte ich ein Gespräch mit der GF.

Als Start fragte ich nach den Zielen und Plänen hinsichtlich Unternehmensstruktur und Personalmanagement.
Da konnte mangels Vorbereitung natürlich keine Antwort kommen, ich hatte das Gesprächsthema nur sehr allgemein angegeben.

Dann habe ich meine Überlegungen und Verbesserungsvorschläge vorgebracht und den Spruch von Frank zitiert (Die Arbeit fließt da hin, wo sie gemacht wird).
Fast in allen Punkten habe ich eine Zustimmung erhalten. Einiges sollte nach Meinung der GF „Sofort“ umgesetzt werden. Da musste ich dann wieder bremsen, da es die nächsten Wochen nur bedingt möglich ist, wegen verschiedenen aktuellen Aufgaben.

Jetzt wird ein Konzept mit Aktionsplan erstellt mit dem Ziel das ab Dezember anzugehen.

Die Kernpunkte sind:
– Verantwortlichkeiten und Vertreterregelung in allen Bereichen festlegen.
– Externe Schulung der Entwickler in Projekt- und Zeitmanagement (habe denen schon eine Schulung rausgesucht)
– Für verschiedene Anlagen werden Mitarbeiterinnen geschult, diese auch programmieren zu können.
– Neustrukturierung von Prozessabläufen für einen besseren Materialfluss.
– SAP-Modul für die Planung der Produktionskapazität einrichten
– Monatliche Besprechung der Abteilungsleiter. Alle müssen eingebunden werden, auch um die Arbeit aufzuteilen.
– Prüfung der elektrischen Anlagen extern vergeben.
– Für den Versand wurde der früher zuständige wieder als Leiter eingesetzt (der wurde vorher oft übergangen und hat das deshalb nicht mehr gemacht)

Es ist schwierig, Strukturen, die sich 15 Jahre „eingefressen“ haben, zu ändern und das geht auch nicht alles auf ein Jahr. Aber es ist auch keine Lösung, alles selbst zu machen, anstatt die Mitarbeiter zu schulen. Das geht nur bis zu einer bestimmten Unternehmensgröße und die haben wir deutlich überschritten.

Gruß
Stefan

[Stefan741]

als Antwort auf: Zuständigkeit QMB #61528

Keine Angst, meine Installationen fackeln nicht ab, bin gelernter Elektroniker und habe auch im Haus meines Bruders die Elektroinstallation gemacht.

Zum SAP-Admin bin ich geworden, weil sonst keiner ausreichende EDV-Kenntnisse hat (Netzwerkadministration, Visual Basic Programmierung, Datenbanken, …). Ursprünglich war für jeden Bereich ein Key-User geplant. Nachdem so nichts weiter ging, wurde ich zum Key-Key-User für alle Bereiche benannt und habe das dann alleine umgesetzt. Sonst hätten wir wohl einen 6-Stelligen Betrag in den Sand gesetzt.

Gerade als ich mich heute an die Themen Managementreview und Kennzahlen gesetzt hatte kam eine neue Aufgabe: Klären ob wir bei bestimmten Geschäften die MWST berechnen dürfen. Bin ja auch Betriebswirt, also Erfahrung, also aus Sicht der GF dann gleich zuständig (GF auf Messe, Buchhaltung nicht besetzt). War aber gar nicht so einfach und musste erst im Gesetzbuch nachlesen. Die heute erstellten Rechnungen dann gleich wieder storniert und richtig ausgestellt.

Habe für nächste Woche 3 Tage Zeitausgleich beantragt. Da kommt eine neue Maschine, mal sehen wer die anschließt und da dann angelernt wird. Ich brauche aber mal eine kurze Pause.

Jedenfalls werde ich nichts tun, was der Firma schadet und auch den externen Auditor dafür nicht benutzen. Das widerspricht einfach meiner Einstellung.
Wenn Kunden anrufen, weil wir wieder mal in Lieferverzug sind und der Vertriebler nicht mehr ans Telefon geht, erreichen die dann nur noch mich. Dann versuche ich das im Sinne des Kunden und der Firma zu regeln. Das kann auch bedeuten, dass ich erst den Kundenauftrag anlege, einen Fertigungsauftrag ausstelle und die Produktion anstoße.

Dass ich eine Regelung finden muss, ist klar. Werde versuchen am Wochenende einen Termin zu kriegen, unter der Woche ist es problematisch.
Ziel ist eine allgemeine Strukturierung in der Firma und eine klare Aufgabenstellung mit entsprechender Priorisierung für mich zu erreichen. Basis dazu soll das QM-System sein.

Gruß
Stefan

[Autor]

Beiträge