Aussagewahrscheinlichkeit

[Martin.]

#25141

Hallo zusammen,
bei uns werden derzeit 100% aller Teile einer Röntgenprüfung unterzogen.
Jetzt wollen wir ein System integrieren, welches uns mit einer gewissen Genauigkeit anzeigt, ob das Bauteil i.O. ist, d.h. wir könnten uns damit das Röntgen sparen.
Der durchschnittliche Fehleranteil der beim Röntgen herausgefiltert wird liegt bei 30000ppm.
Der Grenzwert für die Auslieferqualität 1000ppm.
Welche Aussagequalität muss das neue System haben, damit ich diesen ppm Wert auf jeden Fall einhalten?
Fehleranteil im Produktionsumfang = 0,3 Grenzwert =0,01
Aussagewahrscheinlichkeit =1- 0,01 = 0,99 d.h. das System müsste mit einer Genauigkeit von 99% die Aussage liefern dass ein Bauteil gut ist.
Ist dieser Ansatz richtig? Ich denke ich muss auch den durchschnittlichen Fehleranteil bei der Rechnung berücksichtigen, aber ich komm da nicht weiter.
Hat von euch jemand eine Idee wie das zu rechnen ist.

Danke
Martin

[Barbara]

#62968

Hallo Martin,

willkommen im Qualitäter-Forum [:)]

So ganz steige ich durch Deine Zahlen nicht durch, deshalb noch mal in meinen Worten: Ihr wollt durch eine andere Prüfung wie bisher die Schlecht-Teile zuverlässig in einer 100%-Prüfung finden. Dabei ist bekannt, dass in der Produktion ein Fehleranteil von 3% (30.000 ppm) auftritt. Dieser Fehleranteil muss auf maximal 0,1% (1.000ppm) gesenkt werden, damit der Anteil iO-Teile groß genug ist.

Hier gibt es sehr viel mehr als 1 Wahrscheinlichkeit, genauer die bedingten Wahrscheinlichkeiten für ein Ergebnis wie „Prüfung: Bauteil ist gut“ wenn das Bauteil tatsächlich gut ist (abgekürzt: P(A|B)):

• P(Prüfung: gut|Bauteil ist gut): sollte möglichst hoch sein
• P(Prüfung: gut|Bauteil ist niO): sollte möglichst klein sein
• P(Prüfung: niO|Bauteil ist niO): sollte möglichst hoch sein
• P(Prüfung: niO|Bauteil ist gut): sollte möglichst klein sein

Dazu findest Du mehr Informationen z. B. in MSA 4 unter dem Stichwort attributive Mess-Systeme und Prüfer-Übereinstimmung bzw. Kappa-Koeffizient:
AIAG (2010). Measurement System Analysis (MSA-4). Hrsg. von Automotive Industry Action Group (AIAG). 4. Aufl. AIAG. ISBN 9781605342115.

Viele Grüße

Barbara

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Eine gute wissenschaftliche Theorie sollte einer Bardame erklärbar sein.
(Ernest Rutherford, Physiker)

[Martin.]

#62969

Hallo Barbara, danke für Deine Antwort.
kurz zur Erläuterung:
Es ist angedacht die 100% Röntgenprüfung, die relativ teuer ist, dadurch zu ersetzen dass wir aus den Herstellparametern ableiten ob das Teil gut ist oder nicht. Wenn gut dann ist kein Röntgen mehr erforderlich, bei schlecht wird nachgeröntgt um nicht evtl. gute Teile wegzuschmeißen (sind ja dann verhältnismäßig wenige Teile die noch geröntgt werden müssen).
Wenn wir so arbeiten wollen, dann muß diese Aussage aus den Prozessparametern ja eine sehr hohe Aussagewahrscheinlichkeit liefern damit ich die gewünschte ppm Zahl absichern kann. Ich hab da einige Bauchschmerzen, ob das wirklich zuverlässig gelingt. Deshalb wollte ich mal gegenrechen wie hoch genau die Aussagewahrscheinlichkeit sein muss.
Gruß
Martin

[Barbara]

#62971

Hallo Martin,

mir scheint es so, als gäbe es ein bisschen zu viele Unbekannte, um das wirklich ausrechnen zu können. Ich hab da mal ein bisschen was zusammengeschrieben und hochgeladen: Effektivität von attributiven Mess-Systemen. In dem Artikel sind Hinweise zu Berechnungsformeln und unterschiedlichen Ansätzen beschrieben, die bei der Bewertung von attributiven Prüfsystemen verwendet werden können.

Im Zweifelsfall würd ich dazu Versuche machen und prüfen, wie hoch die Zuverlässigkeit der Prüfentscheidung im Vergleich zum Röntgen ist. Denn ob das mit den von Euch ausgewählten Merkmalen im Vergleich zur Entscheidung nach Röntgen funktioniert, lässt sich nach meiner Erfahrung zuverlässig nur in der Anwendung ermitteln.

Auf jeden Fall würd mich interessieren, für welches Vorgehen Du Dich am Ende entschieden hast!

Viele Grüße

Barbara

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Eine gute wissenschaftliche Theorie sollte einer Bardame erklärbar sein.
(Ernest Rutherford, Physiker)

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