QM-Forum › Foren › Qualitätsmanagement › 100% Prüfung Schlupf , Gesamtfehleranteil
Hallo,
ich habe folgende Situation.
Anzahl geprüfte Teile 20000
Prüfart: 100% Sichtprüfung
ermittelte Fehleranzahl: 6
beim Kunden festgestellte Fehler: 2
Zu dieser Situation stellt sich jetzt die Frage, wieviele fehlerhafte Teile noch beim Kunden aufschlagen können, und wie groß der reale Fehleranteil ist.
Ich hätte dazu wie folgt gerechnet:
Prüfsicherheit = 6/8 Teile = 75%
Erwartete Gesamtfehlerzahl= 8 /0,75 = 11 Teile
Kann ich das so rechnen, oder habe ich da einen Denkfehler.
Wenn jetzt beim Kunden erst 5000 Teile verarbeitet wurden, wie kann ich dann die noch zu erwartenden fehlerhaften Teile errechnen?
Danke
mad
Hallo mad,
für diese Berechnungen kannst Du mit der Binomialverteilung rechnen. Das ist die Verteilung für gut/schlecht-Teile wenn die schlecht-Teile spontan bzw. unabhängig voneinander auftreten. (Noch besser passen würde die Hypergeometrische Verteilung, weil da wie beim Lotto ohne Zurücklegen gezogen wird. Dafür bräuchtest Du eine belastbare Ausschussrate für das Gesamt-Los.)
Los: 20.000 – 6 = 19.994 (die schlecht-Teile habt Ihr ja bestimmt rausgenommen, oder?)
Stichprobe beim Kunden: 5.000
schlecht-Teile in Stichprobe: 2
Ausschussrate beim Kunden: 2/5000 = 0,04%
obere Grenze des 95%-igen Vertrauensbereichs (einseitig nach oben): 0,12586% (berechnet mit Binomialverteilung)
Damit sind im Los mit 19.994 Teilen zu erwarten:
19.994 * 0,04% = 7,9976
19.994 * 0,12486% = 25,1644
Wahrscheinlich 8 niO-Teile insgesamt, mit 95%-iger Wahrscheinlichkeit weniger als 26 niO-Teile.
Umgerechnet auf die noch nicht beim Kunden geprüften 19.994 – 5.000 = 14.994 Teile:
14.994 * 0,04% = 5,9976
14.994 * 0,12486% = 19,2763
Wahrscheinlich werden 6 weitere niO-Teile durch den Kunden gefunden. Mit 95%-iger Wahrscheinlichkeit werden es weniger als 20 weitere niO-Teile sein. (Achtung: 95% ist weniger als 100%, sprich da können in der Realität auch noch mehr Teile durch den Kunden gefunden werde.)
Wenn Du ohne Verteilung rechnen möchtest wäre es sinnvoll, Deine Werte anzupassen. Bei Euch wurden 20.000 Teile geprüft und 6 niO-Teile gefunden. Umgerechnet auf die 5000 Teile (1/4 vom Los), die der Kunde bislang geprüft hat, habt Ihr also (rechnerisch) 6*1/4 = 1,5 niO-Teile in 5000 Teilen gefunden – und der Kunde 2 niO-Teile.
Damit ist der Schlupf sehr viel höher, wenn beim Kunden tatsächlich alle niO-Teile gefunden werden:
tatsächlich vorhandene niO-Teile in 5.000 Teilen: 3,5 = 1,5 + 2 (bei Euch + beim Kunde entdeckt)
Anteil von Euch gefunden: 1,5/3,5 = 43%
Anteil von Euch nicht gefunden (Schlupf)): 2/3,5 = 57%
Ich würde vermutlich eher über eine verbesserte Prüfung nachdenken als über die Wahrscheinlichkeit, dass der Kunde weitere niO-Teile findet [:o)]
Viele Grüße
Barbara
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Eine gute wissenschaftliche Theorie sollte einer Bardame erklärbar sein.
(Ernest Rutherford, Physiker)
