Nested GRR in Minitab

[reticent]

#24989

Hallo zusammen,

Ich hätte mal wieder eine Frage an die Profis:

In Minitab habe ich eine nested GRR aufgestellt (10x2x3 Format) und diese ausgewertet. Nun würde mich bei Betrachtung der einzelnen Werte interessieren, welche für eine Aussage hinsichtlich der Fähigkeit relevant sind.
Klar schaue ich als erstes auf den p-value, der mir erstmal zeigt, dass nur eine Signifikanz bzgl. der Teile besteht (Prüfer: p=0.6, Teile: p=0,00). Darüber hinaus habe ich einen ndc von 1. Hmm…das sagt mir doch, dass die Teile zwar signifikant verschieden sind ABER ich nicht fähig bin zwischen verschiedenen Klassen zu unterscheiden? Oder völliger Denkfehler?
Welche Kennwerte sind für mich noch von Bedeutung, um eine Aussage über mein System zu erhalten?

Kann mir auch jemand erklären was der Unterschied zwischen %Study Variation und %Contribution ist? Die Hilfe von Minitab gibt da nicht viel her…

Vielen vielen Dank an Euch und Besten Gruss

[reticent]

#62355

Hmm…hat sich mit diesem Thema noch niemand auseinander gesetzt?

[Barbara]

#62363

Hallo reticent,

wie schön, mal wieder eine Statistik-Frage [:)]

quote:

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Ursprünglich veröffentlicht von reticent

Klar schaue ich als erstes auf den p-value, der mir erstmal zeigt, dass nur eine Signifikanz bzgl. der Teile besteht (Prüfer: p=0.6, Teile: p=0,00). Darüber hinaus habe ich einen ndc von 1. Hmm…das sagt mir doch, dass die Teile zwar signifikant verschieden sind ABER ich nicht fähig bin zwischen verschiedenen Klassen zu unterscheiden? Oder völliger Denkfehler?

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Für die ndc wird die Teile-Streuung (Part Variation, PV) mit der Streuung durch das Messen GRR (Total Gage R&R) verglichen. Je größer die Teile-Streuung im Vergleich zur Mess-Streuung ist, desto höher wird die ndc-Kennzahl.

Eine zu kleine Anzahl unterscheidbarer Bereiche ndc (i. A. ndc<5) kann deshalb aus Teilen mit zu ähnlichen Werten oder einer zu hohen Mess-Streuung oder einer Kombination von beidem entstehen. Bei der zerstörenden Prüfung ist vor allem die Annahme, dass Deine Teile je Charge/Teile-Typ ziemlich gleich sind, ein möglicher Stolperstein.

quote:

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Ursprünglich veröffentlicht von reticent

Welche Kennwerte sind für mich noch von Bedeutung, um eine Aussage über mein System zu erhalten?

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Falls Du eine brauchbare Kennzahl zur Fertigungs-Streuung (historische Standardabweichung, historical standard deviation) hast, würde ich die als Bezugsgröße eintragen (geht unter „Optionen“ in den MSA-Menüs in Minitab). Damit kannst Du die Mess-Streuung (Repeatability bzw. bei der geschachtelten/nested Gage R&R: GRR) mit der echten Prozess-Streuung vergleichen und schauen, wie viel Streuung durchs Messen entsteht. Dieser Vergleich gibt Infos dazu, ob Du den Prozess genau genug durch die Messwerte beurteilen kannst.

Die zweite Bezugsgröße für die Beurteilung Deines Mess-Systems sind Toleranzgrenzen oder auch eine Toleranzgrenze. Wenn Du da einen oder zwei Werte vorgibst (ebenfalls unter „Optionen“), bekommst Du eine Bewertung dazu, wie zuverlässig Deine Entscheidungen bezüglich Teiln in Ordnung oder nicht in Ordnung sind.

Wenn Du Minitab 16 hast, kannst Du dir die Ergebnisse der MSA auch im Assistenten anschauen, leider noch nicht für die geschachtelte Variante, aber die Erklärung der Kenngrößen ist bei der gekreuzten und geschachtelten Version dieselbe.

quote:

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Ursprünglich veröffentlicht von reticent

Kann mir auch jemand erklären was der Unterschied zwischen %Study Variation und %Contribution ist? Die Hilfe von Minitab gibt da nicht viel her…

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Um die Streuungs-Anteile auszurechnen, werden Streuungskennzahlen benötigt. In der MSA werden dafür die so genannten Varianzkomponenten eingesetzt. Diese Zerlegen die Gesamt-Varianz in die Einzel-Varianzen, die den unterschiedlichen Einflüssen (Prüfer, Teile) zugeordnet werden können. Dann bleibt noch ein bisschen was an Rest übrig und das ist die Wiederholbarkeit bzw. Mess-Streuung.

Das schöne an Varianzen ist, dass mit ihnen ganz viel nettes theoretisches Zeugs berechnet werden kann. Der Nachteil von Varianzen ist, dass sie mit quadrierten Einheiten arbeiten, also z. B. bei einem Messschieber mm^2 oder bei einer Waage gramm^2 oder bei einer Geldzählmaschine Euro^2. Das macht die technische Bewertung schwierig, deshalb wird in der Anwendung nicht die Varianz, sondern die Standardabweichung (=Wurzel aus der Varianz) verwendet.

Für die MSA heißt das:
Alle Varianzkomponenten zusammen haben eine Gesamt-Streuung (Total Variation) und die ist die Summe der einzelnen Varianzkomponenten (Wiederholbarkeit, Reproduzierbarkeit, Teile, usw.) Werden diese Werte nicht in absoluten Zahlen sondern als Prozentwert angegeben, hast Du %Beitrag (der VarComp) bzw. %Contribution (of VarComp). Insgesamt ist die Summe 100% (Gesamtstreuung/Total Variation).

Wenn Du jetzt die Wurzel von den einzelnen Varianzkomponenten ziehst, bekommst Du die Standardabweichungen (StdAbw bzw. StdDev (SD)). Diese Werte werden mit 6 multipliziert, weil das 6-fache der Standardabweichung dem 99,73%-igen Streubereich entspricht. Für diese abosluten Werte wird jetzt wieder der Prozentwert berechnet und Du erhälst %Streu. in Unters. (%SU) bzw. %Study Var (%SV). Diese Prozentwerte ergeben NICHT mehr 100%, wenn Du sie addierst.

Dass die Summe der prozentualen Standardabweichungen nicht 100% gibt, führt immer mal wieder zur Verwirrung (Donald Wheeler hat dazu diverse Artikel geschrieben, einfach mal im Internet suchen wenns Dich interessiert). Tatsächlich ist das keine Raketen-Technik sondern etwas, das wir alle vom Satz des Pythargoras kennen:

in einem rechtwinkligen Dreieck gilt: a^2 + b^2 = c^2

Wenn wir da jetzt auf beiden Seiten die Wurzel ziehen, steht da:
Wurzel(a^2 + b^2) = Wurzel(c^2)
(und NICHT Wurzel(a^2) + Wurzel(b^2) = Wurzel(c^2) !!!)

Bei der Gesamt-Streuung in der GRR-Berechnung ist a=GRR, b=PV und c=TV, d. h. wir haben
GRR^2 + PV^2 = TV^2
mit GRR^2 = EV^2 + AV^2 wird das zu der Formel (EV^2 + AV^2) + PV^2 = TV^2

Bei der geschachtelten Gage R&R lässt sich keine Reproduzierbarkeit (Appraiser Variation AV) berechnen, weil die Prüfer unterschiedliche Teile(-Typen) geprüft haben. Deshalb ist in der geschachtelten MSA AV=0 und damit
(EV^2 + 0^2) + PV^2 = TV^2 bzw. EV^2 + PV^2 = TV^2

Ich hoffe das klärt ein bisschen Deine Fragen und schafft nicht noch mehr Verwirrung [;)]

Viele Grüße

Barbara

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Eine gute wissenschaftliche Theorie sollte einer Bardame erklärbar sein.
(Ernest Rutherford, Physiker)

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