ANOVA Berechnung negative Wurzel

[Anonym]

#24677

Hallo Leute,

erstmal ein großes Lob an die Moderatoren und Teilnehmer von diesem Forum. Es sind viele nützliche Themen zielführend erklärt.

Meine Frage dreht sich um die ANOVA, welche bei der MFU Verfahren 2 genutzt wird und schon oft diskutiert wurde.

Ich habe von Messdaten von 3 Prüfern, die 10 Bauteile jeweils zweimal gemessen haben. Daraufhin habe ich nach VDA Band 5 die ANOVA in Excel erstellt.

Bei einigen Merkmalen bekomme ich leider kein Ergebnis für AV oder IA, wenn ich die Standardabweichung bilden möchte. Der Grund dafür ist die Differenz, welche aus den mittleren quadr. Abweichungen gebildet wird. Diese kann bekanntlich auch negativ sein, weshalb ich keine Wurzel ziehen kann.

Wie geh ich nun mit AV und IA um? Null setzen oder einfach die Wurzel aus dem Betrag der Differenz ziehen? Beide Lösungen gefallen mir aber nicht so wirklich…

Grüße
Falk

[Barbara]

#60470

Hallo Falk,

bei der ANOVA für Verfahren 2 wird mit Varianzkomponenten gearbeitet, nicht mit der Standardabweichung. Der Grund dafür ist, dass es sich um ein ANOVA-Modell mit zufälligen Effekten handelt, weil davon ausgegangen wird, dass die Prüfer und Teile nur eine Auswahl aus allen möglichen Prüfern und Teilen bilden.

Fester/fixer Effekt: Die Stufen der attributiven Größe in den Daten entsprechen allen möglichen Stufen.
Beispiel: Es gibt 2 Anlagen. Der Effekt durch die Anlage ist dann ein fester Effekt.

Zufälliger Effekt: Die Stufen der attributiven Größe entsprechen einer Auswahl aus allen möglichen Stufen.
Beispiel: Für den Vergleich von Teilen werden aus der Produktion 10 Teile ausgewählt. Die Teile sind damit ein zufälliger Effekt.

Dass der Prüfer grundsätzlich auch als zufälliger Effekt im Modell bei Verfahren 2 / Gage R&R ANOVA auftaucht, kann man diskutieren. Wenn es exakt 2 (oder exakt 3) Prüfer gibt und die alle bei der Mess-System-Analyse Messdaten aufnehmen, wäre der Prüfer eigentlich ein fester/fixer Effekt.

Uneigentlich könnte in der Zukunft auch ein weiterer Prüfer eingestellt werden und da wären dann die Prüfer in der Untersuchung wieder nur eine Auswahl gewesen, sobald ein neuer Prüfer mitmacht. Um dann nicht nochmal von vorne anzufangen, wird der Prüfer als zufälliger Effekt behandelt.

Dass nur zur Erklärung, warum nicht die übliche Standardabweichung verwendet wird, sondern die Formeln ein ganz klein bisschen wilder sind.

Negative Varianzkomponenten werden auf 0 gesetzt (negative Streuung gibts nun mal nicht). Ein bisschen mehr mit Formeln steht das z. B. in diesem Artikel.

Wenn Du Dein Excel-Sheet auf Fehler prüfen willst, kannst Du z. B. in diesem Thread bei elsmar.com eine Excel-Vorlage finden (Beitrag von Ingo1966).

Viele Grüße

Barbara

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Eine gute wissenschaftliche Theorie sollte einer Bardame erklärbar sein.
(Ernest Rutherford, Physiker)

[Anonym]

#60474

Hallo Barbara,

danke für deine schnelle Antwort.
Mein sheet stimmt soweit. Nur die Interpretation/ praktische Umsetzung deiner Antwort kann ich noch nicht nachvollziehen.

Wenn wir eine Varianzkomponente auf Null setzen, lassen wir doch den Einflussfaktor „unter den Tisch“ fallen. Also angenommen AV=0, sodass kein Bedienereinfluss vorliegt.

Im konkreten Fall handelt es sich um eine Vorrichtung bei der Messuhren verwendet werden. An dem Prüfobjekt sind 20 Merkmale, die alle mit derselben Messuhr nacheinander geprüft werden. Die ANOVA stellt nun keinen Bedienereinfluss fest, was ich aber nicht glauben kann.
Mit der ARM würde ich logischerweise auf einen Wert für AV kommen und ihn einschätzen können.

Grüße
Falk

[Barbara]

#60475

Hallo Falk,

es kann gut sein, dass es einen Bedienereinfluss gibt. (Ich halte den auch für wahrscheinlich, jedenfalls solange bis das Gegenteil bewiesen ist.)

Du hast allerdings in Deinen Daten nicht genügend Unterschiede bezüglich der Prüfer, um einen Bedienereinfluss nachweisen zu können. Deshalb ist es auch legitim (und gängige Praxis), die Varianzkomponente auf 0 zu setzen, wenn sie negativ ist.

Hast Du Dir mal angeschaut, wie unterschiedlich die Prüfer-Ergebnisse je Bauteil sind (Streudiagramm in dem je Bauteil die Prüferergebnisse eingezeichnet sind)? Vermutlich sind die Unterschiede vernachlässigbar verglichen mit der Streuung zwischen den Bauteilen und/oder der Wiederhol-Streuung.

Die ARM-Methode ist aus statistischer Sicht ungenauer bei der Bewertung von Mess-Prozessen. Deshalb ist seit 2010 sowohl von der AIAG (MSA 4) als auch vom VDA (Band 5) die ANOVA-Methode als Standardmethode angegeben (es sei denn das Mess-System muss ohne PC bewertet werden, sprich, Du machst die Auswertung mit Papier und Bleistift).

Es gibt diverse Grafiken, mit denen die Zahlen veranschaulicht werden können, damit die Ergebnisse leichter nachvollziehbar sind. Wenn Du Deine Excel-Auswertung noch ein bisschen besser machen willst, wäre es sinnvoll, diese Grafiken mit zu erzeugen.

Beispiele dafür, welche Grafiken weiterhelfen, findest Du u. a. in Minitab (Assistent > Mess-System-Analyse). Die kostenlose 30-Tage-Testversion kannst Du hier herunterladen. Du kannst mir auch Deine Daten schicken, dann schubs ich das eben mal durch.

Viele Grüße

Barbara

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(Ernest Rutherford, Physiker)

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