Hallo bombi,
die Testverfahren unterscheiden sich danach, wie sicher sie Abweichungen von der angenommenen Verteilung entdecken können (Güte, Trennschärfe, Power) und welche Verteilungen als Prüfverteilung verwendet werden können.
Anderson-Darling (AD):
sehr hohe Güte, für viele Verteilungen anwendbar
(Andere Verteilungen als die Normalverteilung kannst Du in Minitab über Grafik > Wahrscheinlichkeitsnetz > Einfach/Mehrfach > Verteilung auswählen.)
Ryan-Joiner (RJ):
sehr hohe Güte, nur für Test auf Normalverteilung
Kolmogorov-Smirnov (KS):
sehr geringe Güte, für viele Verteilungen anwendbar
Gute Tests auf Normalverteilung sind also der Anderson-Darling und der Ryan-Joiner. Andere gute Testverfahren, die nicht in Minitab implementiert sind: Shapiro-Wilks, Cramér-van Mises und Jarqu-Bera.
Eine geringe Güte haben neben dem KS-Test der Lilliefors-Test und der Chi²-Test. Sie haben den Vorteil leicht berechenbar zu sein und wurden deshalb in der Vergangenheit gern verwendet und in Software implementiert. Seit Mitte der 90er Jahre gibt es Veröffentlichungen dazu, wie schlecht diese Tests sind (sehr geringe Güte). Es wird vermutlich noch einige Jahre dauern, bis sich dieses Wissen herumgesprochen hat.
Ob Du beim Test auf Normalverteilung den Anderson-Darling- oder Ryan-Joiner-Test verwendest, ist von der Qualität der Testverfahren her egal. Den Kolomogorov-Smirnov-Test würd ich weglassen.
Viele Grüße
Barbara
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Eine gute wissenschaftliche Theorie sollte einer Bardame erklärbar sein.
(Ernest Rutherford, Physiker)
