Six Sigma Hypothesentest – Exaker Test nach Fisher

[bombi]

#24359

Hallo allerseits,

ich bin Six Sigma Anfänger und habe im Rahmen meines ersten Projektes ein Hypothesentest „Ergebnisrate in Poissonmodellen, 2 Stichproben“ über Minitab 15 durchgeführt.
Dabei wurde ein P-Wert, soweiein zusätzlicher P-Wert (ein so genannter „exakter Wert nach Fischer“ berechnet. Beide P-Werte unterscheiden sich zahlenmäßig.

Wer kann mir in einfachen Worten erklären, welchen Sinn und Zweck bzw. welche Definition der „Exakter Wert nach Fisher“ hat.

Vielen Dank im Voraus für Euere Rückmeldungen.

[Barbara]

#58282

Hallo bombi,

kann ich Dir erklären, nur heute nicht mehr. Vielleicht hilft es schon ein Stück weiter, wenn Du in der Minitab-Dialogbox zur Ereignisrate
Statistik > Statistische Standardverfahren > Ereignisrate in Poisson-Modellen, 2 Stichproben
unten links auf „Hilfe“ klickst und Dir das Beispiel anschaust (blauen Link „Beispiel“ findest Du direkt unter der Überschrift).

Die Beschreibung und Erklärung des Exakten Tests von Fisher findest Du unter
Statistik > Tabellen > Kreuztabelle und Chi-Quadrat-Test > Weitere Statistiken
da auch wieder auf „Hilfe“ klicken und dann den blauen Link „Exakten Test nach Fisher“ anklicken.

Ganz kurz prüfen die beiden Tests etwas Unterschiedliches, deshalb können die p-Werte auch unterschiedlich groß/klein sein.

Viele Grüße

Barbara

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Eine gute wissenschaftliche Theorie sollte einer Bardame erklärbar sein.
(Ernest Rutherford, Physiker)

[Harm]

#58288

Boah ey, das ist neu:

[Ironiemodus an]
Jetzt verstehe ich bei Barbara noch nicht mal mehr die Erklärung zum Finden einer Erklärung
[Ironiemodus aus]

LG Harm

geändert von – Harm on 28/05/2010 12:37:41

[Barbara]

#58292

Hallo bombi und Ihr anderen, die sich noch nicht haben abschrecken lassen,

Ereignisrate klingt ein wenig schräg, gemeint ist das Auftreten seltener Ereignisse wie z. B. ein seltener Fehler.

Wenn ich jetzt zwei verschiedene Bauarten miteinander vergleichen kann ich zählen, wie oft ein bestimmter Fehler XY zu finden ist:

Gerät A: 25 Fehler XY, 3852 iO, insgesamt 3877 Geräte
Gerät B: 17 Fehler XY, 4990 iO, insgesamt 5107 Geräte

Damit hab ich eine Fehler-Ereignisrate von
Gerät A: 25/3877 =0,6%
Gerät B: 17/5107 =0,3%

Der Fehler XY tritt bei A also doppelt so oft auf wie bei B. Es kann aber gerade bei seltenen Fehlern auch Zufall sein und eigentlich sind die beiden Geräte gleich fehlernanfällig. Das wird mit zwei Testmethoden geprüft:

1. Test auf gleiche Ereignisraten (Poissonmodell)
2. Exakter Test von Fisher

Wie der Name schon sagt werden im ersten Testverfahren die beiden Ereignisraten miteinander verglichen.

Für die Beispielzahlen ergibt sich ein p-Wert von 0,04, d. h. die Chance diesen Unterschied zwischen den Ereignisraten oder einen noch größeren zu finden, wenn die beiden Raten tatsächlich (in echt) gleich sind, ist nur 4% groß und damit klein. Also wird daraus geschlossen, dass es einen signifikanten Unterschied zwischen den Ereignisraten gibt (für alpha=5%, weil p<alpha ist). (Ja, statistische Tests sind immer ein bisschen von hinten herum gedacht.)

Der exakte Test von Fischer prüft ein bisschen etwas anderes, nämlich ob die beiden Spalten in einer Kreuztabelle voneinander unabhängig sind oder nicht. Ich versuch mal hier so eine Kreuztabelle hinzubasteln:

Fehler XY in Ordnung
Gerät A 25 3852
Gerät B 17 4990

Dann wird rechnerisch geprüft, ob die beiden Spalten unabhängig voneinander sind, also ob ich vom Gerätetyp her darauf schließen kann, ob ein Fehler XY auftritt oder das Gerät in Ordnung ist.

Klingt eigentlich genauso wie der erste Test auf Ereignisraten, funktioniert mathematisch aber anders und deshalb gibt es auch einen anderen p-Wert für den zweiten Test. Im Beispiel ist der etwas größer (p=0,049), aber immer noch so klein, dass er unter alpha=5% liegt und damit die Testentscheidung auch hier lautet: Die Spalten sind abhängig voneinander bzw. es gibt einen signifikanten Zusammenhang zwischen Bauart (Gerät A vs. Gerät B) und Fehlerhäufigkeit.

Etwas ausführlicher findest Du den Exakten Test von Fisher auch in Wikipedia beschrieben.

Viele Grüße

Barbara

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Eine gute wissenschaftliche Theorie sollte einer Bardame erklärbar sein.
(Ernest Rutherford, Physiker)

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