Messwerte Verteilung

[pappa]

#23654

Guten Morgen liebe Quali’s !

Heute geht es mir mal nicht um FMEA :-)

Ich brauche eure Hilfe ! Habe eine Reihe von Messwerten und muss rauskriegen, nach welcher Form diese verteilt sind (Trapez, Normal etc)
Kennt jemand von euch ein einfaches Tool für diese Aufgabe?

Grüßle
pappa

[Carlos]

#52369

Hallo

ich empfehle ien Histogramm……da siehst bereits nach wenigen Messwerten wie die Verteilung aussieht.

Gruss

Carlos

[Frank_Hergt]

#52370

Hallo pappa!

Vorsicht mit Histogrammen. Sie liefern eine grobe Sicht. Um zu überprüfen, ob z.B. eine Verteilung hinreichend normal ist, um mit den entsprechenden Parametern zu arbeiten, sind sie ungeeignet. Hat Barbara uns beim Usertreffen 2007 wunderbar vorgeführt. Es gibt mathematische Tests auf Normalverteilung. Forumssuche sollte einiges liefern. Statistikprogramme können das. Excel ist keines! (Zitat Barbara)

Schöne Grüße

Frank

„Es ist alles gesagt – nur noch nicht von jedem.“ (Karl Valentin)

[pappa]

#52371

Danke schon mal !!
Meine Messwerte sind mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht normalverteilt. Die Frage ist nur, WIE sind sie verteilt? Ich fange erst mal mit Histogramm an.
Grüezi
pappa

[Barbara]

#52402

Hallo pappa,

ein Histogramm ist, wie Frank schon erwähnte (Danke!), ungeeignet für die Bestimmung der Verteilung.

Das liegt vor allem daran, dass Du das Aussehen eines Histogramms durch geschickte oder weniger geschickte Wahl der Klassen und Balkenbreite komplett verändern kannst. Da es keine goldene Regel für das „richtige“ Aussehen von Histogrammen gibt, kannst Du damit auch nicht die Verteilung der Messwerte finden.

Der erste Schritt bei der Verteilungsfindung ist das wichtigste Kriterium in der Statistik: GMV (Gesunder MenschenVerstand). Du schaust Dir die Mess-Situation an und überlegst, welche Verteilung dabei herauskommen müsste. Wenn es sich bei Deinen Werten um normale Prozess-Ergebnis-Werte handelt, wäre also die Normalverteilung zuerst die wahrscheinlichste Verteilung nach GMV. (Etwas anderes ist das, wenn Du andere Mess-Aufgaben hast, wie beispielsweise nullbegrenzte Merkmale.)

Dann gehst Du hin und schaust, ob die nach GMV wahrscheinliche Verteilung auch die Verteilung ist, die in den Messwerten steckt. Grafisch geht das am besten mit einem Wahrscheinlichkeitsnetz (oder Q-Q-Plot bzw. NQ-Plot). Etwas ausführlicher beschrieben, wie Messwerte auf Normalverteilung getestet werden können, steht hier. So ein Wahrscheinlichkeitsnetz lässt sich auch für zahlreiche andere Verteilungen basteln.

Am einfachsten geht das mit einem Statistik-Programm, z. B. mit Minitab oder R. Damit kriegst Du nicht nur die Wahrscheinlichkeitsnetze, sondern kannst zusätzlich auch auf die Verteilung testen.

So wie Du es beschreibst, stimmen die GMV-Verteilung und die Verteilung der Messwerte nicht überein, d. h. die Messwerte sind nicht normalverteilt. (Das ist die häufigste Situation bei der Prozess-Ergebnis-Auswertung.)

Wieso sollte da überhaupt eine Normalverteilung rauskommen? Wenn Du einen stabil laufenden Prozess ohne wichtige Einflussgrößen hast (keine Veränderung durch Verschleiß, Materialwechsel, Änderung der Maschinenparameter, usw.), dann hat das Prozess-Ergebnis einen mittleren Wert und streut etwas zu beiden Seiten. Damit ergibt sich automatisch eine Normalverteilung.

Wenn die Werte keiner Normalverteilung folgen, hab ich also wichtige Einflüsse im Prozess. Diese Einflüsse müssen identifiziert werden und bei der Prozess-Auswertung berücksichtigt werden, damit haltbare Aussagen zum Prozess möglich sind. Wenn Du eine Verteilung für eine Messreihe bestimmst und später neue Werte anschaust, werden die sich nämlich höchstwahrscheinlich anders verhalten als die ersten Messwerte. Also hättest Du zwar eine Verteilung für die erste Messreihe, könntest aber nichts über die Zukunft sagen und damit z. B. auch nicht abschätzen, ob der Prozess dauerhaft die Spezifikation erfüllt.

Bei der Auswertung Deiner Messwerte müssen daher diese Einflüsse berücksichtigt werden, damit es ein haltbares Modell für den Prozess gibt. Was so ein Statistisches Prozess-Modell (SPM) ist und wie es funktioniert, findest Du z. B. hier.

Ein ganz einfaches Tool für die Bestimmung der Verteilung, das auch noch zuverlässig funktioniert, gibt es nicht, weil Prozesse komplexe Systeme sind und jeder Schlosserhammer bei filigranen Arbeiten versagt. Einen scheinbar bequemen Weg (der nciht funktioniert aber dennoch häufiger verwendet wird) ist die automatische Identifikation der Verteilung bzw. die automatische Transformation der Verteilung, wenn keine Normalverteilung vorliegt. Wie gesagt, das funktioniert zwar nicht, geht aber dafür super-schnell. Angeboten wird die Verteilungsidentifikation/-transformation z. B. von qs-stat, Minitab (leider) und Statistica. Alle automatischen Verteilungs-Finder funktionieren aus verschiedenen Gründen nicht, liefern aber auf den ersten Blick scheinbar die „richtige“ Verteilung.

Viele Grüße

Barbara

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Eine gute wissenschaftliche Theorie sollte einer Bardame erklärbar sein.
(Ernest Rutherford, Physiker)

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