Prozessfähigkeit bei X/S Karte

[Speckiy]

#22438

Hi an alle.

Wir haben folgendes Problem!

Wir führen für eine Reihe von Produkten eine SPC durch.

Wir haben einen n=5 und N=25 über einen längeren Zeitraum der Produktion auf dieser X/S Karte dokumentier.

So jetzt berechnet unser Excel-Sheet folgende Werte:
Cp = 5,38 und Cpk = 5,081
x/quer/quer = 19,0056 und s/quer=0,0062
OGW ist 19,1 und UGW 18,9

Gebe ich aber unsere Messwerte in andere Prozessfähigkeits- Sheets ein. Diese habe ich unter anderem auf Empfehlung hier im Forum z.b. bei Q4U… runtergeladen. Dann bekomme ich Folgende Werte. Cp = 2,26 und Cpk= 2,13.
Xquer=19,01 und s=0,0148
Hier liegt nun der unterschied der zwei Berechnungsarten.
Wir errechnen für jede Stichprobe n=5 die Standartabweichung. Bilden dann zur Berechnung der Prozessfähigkeit den s/quer und berechnen dann den Cp und Cpk Index. Das andere Sheet mit dem Cpk von 2,13 rechnet aber aus allen gemessenen Werten die Standartabweichung deshalb ist diese ja auch um mehr als das Doppelte größer.

Wer kann mir denn nun sagen welche Methode die Richtige ist die mit s aus allen gemessenen Werten oder die mit s-quer.

MFG

Speckiy….

[qualyman]

#43617

Kalrer Fall für Ms. President Barbara!

Gute Zeit!

Qualyman – Qualitäter aus Überzeugung und Leidenschaft, auch wenn´s mal Leiden schafft!

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[Barbara]

#43621

Hallo zusammen,

*tata* da bin ich schon.

Die Prozessfähigkeit Cp und Cpk soll die Fähigkeit über einen repräsentativen Zeitraum (z. B. 20 Tagen) beurteilen. Dabei wird die globale (über-alles) Streuung verwendet, denn es interessiert Deinen Kunden nicht wirklich, ob Ihr nachjustiert habt oder warum auch immer es Gruppenunterschiede gibt, er will eine Gesamt-Prozess-Beurteilung.

Soweit die Idee der PFIs (Prozess-Fähigkeits-Indizes).

Was mich allerdings etwas stutzig macht sind die deutlich unterschiedlichen Werte je nach Methode. Ohne Deine Messwerte zu kennen würde ich erstmal bezweifeln, dass die normalverteilt sind, sonst wären die Unterschiede in den Streuungen (wahrscheinlich) kleiner.

Und normalverteilt (über alle Werte) müssen die Messwerte schon sein, um aussagekräftige PFIs zu kriegen.

Viele Grüße

Barbara

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Statistiken sind mit Vorsicht zu genießen und mit Verstand einzusetzen.
(Carl Hahn, ehem. VW AG)

[Speckiy]

#43623

Hi Barbara erstmal Danke für die schnelle Antwort.

Das die Werte Normalverteilt sein müssen ist mir auch klar, aber es geht mir in erster Linie nicht um den reellen Unterschied zwischen den beiden Prozessfähigkeiten. Ich frage mich nur warum es denn die eine sowie die Andere Methode zur Berechnung der Prozessfähigkeit gibt. Laut Prof. Dr. Jürgen P. Bläsing ist unsere Methode also die mit s-quer die richtige.

Kannste das mal bitte etwas genauer erklären.

MFG

Speckiy

[Barbara]

#43633

Hallo Speckiy,

Du wirst wahrscheinlich sowohl für die eine als auch für die andere Berechnung irgendwen finden, der das für die richtige Methode hält.

Mir geht es um Folgendes: Der Cpk wird auch als Langzeit-PFI bezeichnet, d. h. er soll angeben, wie fähig der Prozess auf lange Sicht ist.

Wenn die Messwerte normalverteilt sind und es *keinen* Einfluss durch die Gruppenbildung gibt, dann liefern die beiden Berechnungswege sehr ähnliche Ergebnisse (das kannst Du auch mathematisch beweisen). Da bei Dir ein starker Einfluss durch die Gruppenbildung erkennbar ist, muss es also größere Unterschiede in den Mittelwerten der Stichprobengruppen geben. (Daher würde ich auch neben der Prüfung auf Normalverteilung die Messwerte auf Gruppenunterschiede testen.)

Dieser so genannte Shift (oder Drift) muss bei der Beurteilung der Prozessfähigkeit berücksichtigt werden, denn die Wahrscheinlichkeit für Ausschuss steigt, wenn die Prozess-Lage schwankt. Genau das (die Angabe, wie viele ppms voraussichtlich zu erwarten sind) ist ja ein Ziel, wenn ein PFI berechnet wird. (Und eigentlich darf die Prozess-Lage nicht signifikant schwanken, wenn der Prozess unter Kontrolle ist – und das ist eine Voraussetzung für PFIs.)

Ein Beispiel:

g: Gruppe
xq: Mittelwert der i-ten Gruppe (i=1,…,g)
xqq: Gesamtmittelwert
sq: mittlere Standardabweichung
s: globale / über-alles Standardabweichung

g=5:

xq1=19,00
xq2=19,01
xq3=18,98
xq4=19,02
xq5=18,99

d. h. xqq=19,0

sq ist in jeder Gruppe gleich: sq=0,006

Dann ist z. B. (ich hab hier mal ein paar Werte simuliert) S=0,015

Damit hast Du für die PFIs:
mit
OSG=19,1
USG=18,9

Cp=(OSG-USG)/6/sq = 5,56
Cp=(OSG-USG)/6/S = 2,16

Cpk=min( (OSG-xqq)/3/sq , (xqq-USG)/3/sq ) = 5,49
Cpk=min( (OSG-xqq)/3/S , (xqq-USG)/3/S ) = 2,14

Auf den ersten Blick sieht es also so aus, als wären die Mittelwerte in den einzelnen Gruppen ziemlich ähnlich. Auf den zweiten Blick siehst Du, dass diese Unterschiede sehr wohl einen Einfluss auf die Berechnung der PFIs haben. (Und auf den dritten Blick würdest Du wahrscheinlich feststellen, dass die Lage-Veränderungen in den Gruppen signifikant ist.)

Insgesamt ist die Bewertung einer Fähigkeit mit der Gesamt-Standardabweichung deshalb auch die geeignete Methode für die Angabe eines globalen PFIs.

Viele Grüße

Barbara

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Statistiken sind mit Vorsicht zu genießen und mit Verstand einzusetzen.
(Carl Hahn, ehem. VW AG)

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