Zuverlässigkeitsprüfung1

[Britta]

#19805

Hallo zusammen,
und heir noch ne Frage:

In einem Farb-Laser-Drucker befinden sich drei Tonerkartuschen der Farben Gelb, Magenta und Cyan, die laut Auskunft des Herstellers jeweils mindestens 5000 Seiten überstehen uberstehen im Schnitt für jeweils 600 Seiten reichen.
a) Welche charakteristische Lebensdauer weist eine Tonerkartusche auf, wenn der Formparameter b=3,1 angenommen werden kann?
b) Wie groß ist die Ausfallrate einer Tonerkartusche nach t=5500 Seiten?
c) Was bedeutet das Ergebnis aus b anschaulich?
d) ein Kopiergeschäft, das über einen solchen Farb-Laser-Drucker verfügt, tauscht die Tonerkartuschen jeweils im Satz aus, wenn die erste der drei Tonerkartuschen keine Farbe mehr enthält und damit ausgefallen ist. Nach wie vielen Seiten ist das mit 90-prozentiger Wahrscheinlichkeit spätestens der Fall?

Gruß Britta

[Barbara]

#28315

Hallo Britta,

nette Fragen, die Du da postest. Warum löst Du die Aufgaben nicht selbst? Wenn es Dir um eine Musterlösung geht: Die schreib ich Dir nicht (vielleicht findet sich ja jemand anderes).

Wenn es Dir um Verständnisfragen geht, findest Du hier sicherlich Antworten, aber dann musst Du die Fragen anders formulieren.

Viele Grüße

Barbara

[Britta]

#28316

Hallo Barbara,

Musterlösung möchte ich keine haben. Ich weiß nur nicht, wie ich die Werte in der Aufgabenstellung deuten soll. Was für ein Wert die 5000 und was für einer die 6000 sind. Es gibt ja t und T. Wenn ich das weiß, dann komme ich auch mit der Aufgabe weiter.

Gruß Britta

[Barbara]

#28393

Hallo Britta,

Du brauchst für die Weibull-Verteilung zwei Parameter b und T. b ist schon vorgegeben (b=3,1). Du hast die Information, dass der erwartete Durchschnitt = 6000 Seiten ist (die 600 aus dem ersten Posting sind wahrscheinlich ein Schreibfehler, oder?) Mit der Formel für den Erwartungswert (mu=Gamma(1/b +1)*T) kannst Du dann T ausrechnen.
Mit b und T zusammen kannst Du dann die Ausfallrate für t=5500 berechnen und dann den 90%-Vertrauensbereich.

Ich hoffe, das hilft Dir weiter.

Viele Grüße

Barbara

Hallo Barbara,

Musterlösung möchte ich keine haben. Ich weiß nur nicht, wie ich die Werte in der Aufgabenstellung deuten soll. Was für ein Wert die 5000 und was für einer die 6000 sind. Es gibt ja t und T. Wenn ich das weiß, dann komme ich auch mit der Aufgabe weiter.

Gruß Britta

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