AQL – Anfängerfrage

[Atari]

#19759

In unserem Team kam folgende Frage auf:
1000 Stück Ware wird angeliefert
100 Stück ist der Umfang einer AQL-Stichprobe
5 Stück der Stichprobe sind fehlerhaft

Wieviele Stück sind dann rein statistisch in den 1000 Stück fehlerhaft?

Meine Meinung: Simpler Dreisatz, also linearer Ansatz.

Ein Arbeitskollege meint, dass dies nicht stimmen würde, da „das Ganze“ viel komplexer sei.

Wer kann helfen? Danke schon vorab.

[Anonym]

#28121

Hallo Atari,
der direkte Schluß von den in der Stichprobe gefundenen Fehlern auf das Los ist nicht richtig. Das Verfahren ist schon komplizierter. Bitte folgen Sie dem Link http://wwwhomes.uni-bielefeld.de/hjawww/glossar/node148.html#5239 , um mehr darüber zu erfahren. Die Erklärung hier im Forum ist zu umfangreich.

Viele Grüße

Klaus Braatsch

[Barbara]

#28123

Hallo Atari,

also: der Dreisatz ist eine gute Möglichkeit wenn

1. die Grundgesamtheit (Lieferung) homogen ist
2. die Stichprobe wirklich zufällig gezogen wurde, also jedes(!) Teil aus der Lieferung die gleiche Wahrscheinlichkeit hatte, in der Stichprobe zu landen

und nur dann!

Aber die eine Zahl sagt Dir nix über die Streuung aus, die Ihr üblicherweise als Ausschuss in einer Lieferung habt. Ihr müsstet also aus diversen homogenen Lieferungen (gleicher Hersteller, gleiche Bedingungen, alles homogen) Stichproben ziehen und dann erstmal feststellen, ob der Ausschussanteil stabil ist.

Ein bisschen schwanken wird der Ausschuss-Anteil immer und genau das ist die Unsicherheit, die Du bei der Hochrechnung von einer Stichprobe auf die gesamte Lieferung mit berücksichtigen musst.

Wenn also

3. Der Ausschuss-Anteil über längere Zeit stabil ist

dann kannst Du ziemlich sicher sein, dass Ihr bei 1000 Teilen 50 fehlerhafte findet, vielleicht auch 48 oder 55, je nach Streuung.

Viele Grüße

Barbara

[Joker]

#28125

Hallo Atari,
Wie immer in der Wahrscheinlichkeitsrechung kann es nur genaue Aussagen geben wenn man alle prüft (100%).
Du befindest dich hier jedoch in der sogenannten „induktiven Statistik“.
Die Induktive Statistik schließt von den Ergebnissen einer Stichprobe auf die Verteilung innerhalb der Grundgesamtheit.
Von einer Stichprobe kann ich also nur sagen wie „wahrscheinlich“ es ist so und so viele Teile zu finden.
Du must also wissen wie sicher Deine Aussage sein soll (Aussagewahrscheinlichkeit), in Fachkreisen Vertrauensbereich genannt (üblich sind 95% Aussagesicherheit).
Dann kann man aus den gegebenen Werten bestimmen das sich mit 95% Wahrscheinlichkeit zwischen x und y fehlerhafte Teile in der Gesamtmenge befinden. Hierzu müßt Ihr dann aber leider die Binomialverteilung bemühen. Der einfache Dreisatz tut’s leider nicht.
Gruß, Joker

[Barbara]

#28126

Hallo Joker,

wenn Du nur einen Parameter wie den zu erwartenden Anteil fehlerhafter Teile wissen willst, dann kannst Du das mit Dreisatz machen. Voraussetzung: In der Stichprobe und in der Lieferung sind die gleichen Bedingungen. Dann ist der Parameter-Schätzer für den Anteil nichts anderes als ein Dreisatz.

Bei der Sicherheit / Unsicherheit dieser Schätzung hast Du natürlich Recht, dafür muss man mehr rechnen.

Viele Grüße

Barbara

[Joatbamon]

#28158

Aus der Stichprobenanweisung ergibt sich eine sogenannte Operationscharakteristik, aus der sich die Annahmewahrscheinlichkeit für einen bestimmten Fehleranteil ablesen lässt. Bei Stichprobenanweisungen mit einer annehmbaren Qualitätsgrenzlage (AQL) soll die Anahmewahrscheinlichkeit (Pa) >= 90% liegen. Der AQL Wert selber definiert den Anteil fehlerhafter Einheiten in Prozent oder Fehler je 100 Einheiten. Die Auswahl der Stichprobenanweisung richtet sich ausserdem nach dem vereinbarten Prüfniveau.

Ein zurückzuweisendes Los kann einer 100% Prüfung unterzogen werden, um es entsprechend der Art der zu bewertenden Merkmale (qualitativ oder quantitativ) und der sich daraus ergebenden Verteilungsform, statistisch zu bewerten. Die Bewertung eines einzelnen Loses lässt jedoch noch keinen Schluss auf die Grundgesamtheit zu (siehe Definition eines Loses).

Nach bestem Wissen und bereit sich eines Besseren belehren zu lassen.
Gruß
Christian

[Autor]

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